Massa utifrån friktion, Fysik

Tjena, har kört fast på en uppgift i Fysik. Den lyder såhär:

Bild på uppgiften


En låda med massa m ligger på ett lastbilsflak. Lastbilen kör i en lutande kurva. Lutningen på vägbanan är θ. Det finns friktion mellan flaket och lådan. Lådan ska förbli på flaket. Räkna med tyngdaccelerationen g = 9,806 m/s2.

Vad är massan om den statiska friktionskoefficienten är 0,438, friktionskraften är 41,5 N och doseringen är θ = 9,94°?

Det jag har kommit fram till är att jag genom energisatsen får att N=f/Uk, med insatta värden blir N => 41,5/0,438 = 94,74885845 N

När jag då har räknat ut normalkraften använder jag newtons 2:a lag.

mg - (N*cos(9,94))+(41,5*sin(9,94)) = 0

Alltså blir massan:

m = ( (N*cos(9,94))+(41,5*sin(9,94)) ) / g

Men detta blir helt galet... Förstår inte riktigt vad jag gör för fel, vore fantastiskt om någon kunde förklara vad jag gör fel! Svaret skall vara 8,79

EDIT:

Hade gjort rätt! Ska dock vara ( Normalkraft - friktionskraft ) / g

Har inte läst mer än gymnasiefysik, men i kurvor har du resultantkraft mot centrum (centripetalkraft).. Normalkraften och tyngdkraften kommer utgöra denna och peka mot centrum av kurvan om jag inte minns fel. Ett tips på vägen kanske även om jag inte riktigt orkar sätta mig in i resten av uppgiften

Normalkraft x friktionstal = friktionskraft
Normalkraften är samtidigt lika stor som tyngdkraften på objektet
så formeln genom lite substition skulle bli mg x friktionstal = friktionskraft
=> friktionskraft/friktionstalxg = m

I det icke-inerta roterande systemet finns en horisontell utåtriktad centrifugalkraft ma.
Du vet då att friktionskraften f är 41,5 N riktad nedåt längs flaket (snett ner till vänster) och att denna ej kan vara större än friktionskoefficienten gånger normalkraften Fn som är riktad vinkelrätt flaket med storlek sådan att den uppväger summan av komposanterna vinkelrätt flaket av tyngdkraften(mg * cos (th)) och komposanten av centrifugalkraften (ma * sin(th)).
Du vet ochså att differensen av komposanterna längs flaket (m (a *cos(th) - g * sin(th) ) = 41,5 N

Alltså:

(m (a *cos(th) - g * sin(th) ) = 41,5
(m * mu ( a*sin(th) + g * cos(th) ) < 41,5

på inget sätt spelar massan någon roll för om lådan ligger kvar