4:e gradsekvation

Nej du har inte gjort någonting, bara skrivit om ekvationen.

vill först och främst rätta eget slarv fel, det ska stå x(x^2 - 1.5x + 4.5) + 4 - (3/x) = 0




jag har skrivit om ekvationen för att man ska kunna använda den formel som på min skola kallas för pq - formeln till den andragradsekvation som ligger i hela ekvationen. skulle inte det fungera menar du?

nej, "pq-formeln" löser ekvationen x^2 + px + q = 0

Du har inte reducerat ekvationen till detta.

Nu har jag testat möjliga rationella rötter genom p/q. Jag får som tidigare påståenden fram att möjliga rationella rötter är -1 & 1/2.

x +1 ger idén till polynomdivision. Alltså

2x^4 - 3x^3 + 9x^2 + 8x -6 / x + 1 och jag får ut följande;

2x^3-5x^2+14x-6

Sedan kan man väl utveckla tredjegradsekvationen för att få ut någon rot och då tänkte jag ifall man kan polynom dividera tredjegradsekvationen men vad jag skall dividera med vet jag ej.

Sedan kan man enkelt lösa andragradsekvationen men om denna metod är rätt vet jag ej.

jag har inte gått igenom din uppgift. Men om -1 och 1/2 är två rötter kan du polynom dividera din fjärdegradare med (x+1)(x-1/2)... då får du fram en andra gradare som du löser rötterna med kvadratkomplettering(p-q formeln)

Eftersom jag har löst 4:e gradarn genom polynom division och fått ned den till en 3:e gradare, kan jag inte bara lösa 3:e gradarn genom polynomdivision så jag får en andra grads ekvation?

Eftersom jag har löst 4:e gradarn genom polynom division och fått ned den till en 3:e gradare, kan jag inte bara lösa 3:e gradarn genom polynomdivision så jag får en andra grads ekvation?

Alltså vad skall jag dividera 3:e gradarn med? x-1/2?

Du menar att polynom dividera din tredjegradare med (x-1/2)?? Självklart går det bra.

Det finns en sats som säger att om f(x) = a0+a1x+...anx^n av grad n, så kan man skriva om f som f(x) = an(x-alfa1)(x-alfa2)...(x-an)

applicerat på ditt problem betyder det att din fjärdegradare tror jag kan skrivas om som 2(x-rot1)(x-rot2)(x-rot3)(x-rot4).

Testa detta sen.

Yes, precis det jag menade.

Återkommer strax med resultatet.


Efter polynomdivision av 3:e gradarn fick jag följande;

2x^2 - 4x + 12 = 0

Läste du överhuvudtaget det jag skrev?

Japp, men det blev så rörigt.

Hittade ju rötterna som du beskrev men sedan gick jag en annan väg, detta kanske är fel jag vet inte.

Men vad syftade du på? Jag har läst det du skrev och det var till hjälp.

Hans lösning är bra speciellt med tanke på att han "eliminerade" koefficienten framför x^n i polynomet där n är polynomets grad. Det gjorde däremot inte du som du nog ser att koefficienten 2 hänger med i dina beräkningar.