Citat:
Ursprungligen postat av
cirkusregeringus
2) du/dy + u = 0
Tydligast blir nog lösandet om man börjar med att multiplicera med integrerande faktorn e^y:
e^y du/dy + e^y u = 0
d(e^y u)/dy = 0
e^y u = A(x)
u = A(x) e^(-y)
Citat:
Ursprungligen postat av
cirkusregeringus
3) d2u/dy2 + u = 0
Här väljer jag att gå direkt på eftersom jag inte har tid att visa en mer fullständig lösning:
u = A(x) sin(y) + B(x) cos(y)
Citat:
Ursprungligen postat av
cirkusregeringus
4) d2u/dxdy = 0 => du/dy = f(y) => u = f(y)·x + h(x) ??
Nej, i andra steget gör du fel. Det ska vara u = F(y) + h(x), där F'(y) = f(y). Detta gör att lösningen kan skrivas u(x,y) = A(x) + B(y).