Linjär algebra

tjenare,

pluggar just nu linjär algebra och sitter fast med en uppgift.
uppgiften lyder enligt följande:
Två vektorer u och v har längden 4 respektive 3 och bildar vinkeln pi/4 med varandra.
Beräkna (u-2v)*(3u+v)

Jag fick det till (4-6)*(12+3) = -30(1/sqrt(2))
svaret är 30(1-sqrt(2))

vad är det ja gör fel

*=skalärprodukt
1/sqrt(2)=pi/4

släng tråden, hittade svar i (FB) skalärprodukt, linj. alg. hjälp!

Du har räknat som om u och v pekade i samma riktning men vinkeln mellan u-2v och 3u+v vore pi/4.

Använd bilinjäriteten och symmetrin hos skalärprodukten för att skriva (u-2v)*(3u+v) på formen a u*u + b u*v + v*v och sedan sätta in u*u = 4^2, v*v = 3^2 samt u*v = 4*3*cos(pi/2).