MATTE-geni titta hit?

hur deriverar man f(h)=(pi/3)(hs²-h³)

Med avseende på vad?

Igen?! När ska du lära dig att det finns en tråd för sånt här?

Det finns visserligen en hel tråd om bara sådana här frågor i vetenskapsforumet, men någon moderator kanske kan lägga ihop den här tråden med den.

Deriverar man med avseende på h får man:
(pi/3)(s^2-3h^2)
Med avseende på s:
(2hs*pi)/3

(pi/3)(s^2-h^2)
kan du förklara alla stegen , det vore sjyst

Eftersom det kan vara svårt att veta var frågan ska postas så flyttar jag den.
Övrigt--> Forskning, vetenskap och teknologi

/moderator
memorexonece

d/df(a*f)=a*f', dvs konstanten är opåverkad. I det här fallet räcker det att derivera s^2-h^2 och multiplicera med Pi/3 efteråt.

d/dh(hs^2 - h^2) = h^(1-1)*s^2 - 3*h^(3-1) = 1*s^2 - 3*h^2

Inte riktigt.

(pi/3)(s^2-3h^2)

Tack för påpekandet, det är ändrat nu.

så här är talet:

1. hur tar jag reda på vilken vinkel i en cirkels cirekelsektor som ger största möjliga volym i en kon till verkad av denna cirkelsektor?


2. en cirkelsektor skärs ut ur en cirkel. av de två sektorer som bildas formas två koner. vid vilken vinkel på cirkelsektorn fås största sammanlagda volym?

Hjälper dig lite med ettan. Den behöver du för att lösa tvåan.

Vi antar att cirkeln är given med radien R och så klipper vi ut en cirkelskiva med vinkeln A. Cirkelskivans båglängd blir då lika med A*R. Denna båglängd är dessutom lika med omkretsen för konens cirkulära botten, dvs A*R = 2*pi*r, där r är radien för konens bottencirkel.

Detta ger oss att r = A*R/(2*pi)

Pythagoras sats ger oss konens höjd h = R * sqrt (1 - (A/2*pi)^2)

Konens volym som funktion av vinkeln A,
V(A) = pi*r^2*h / 3 = .. = A^2*R^3*sqrt(4*pi^2 - A^2)/(24*pi^2)

Derivera med avseende på A och lös ut extrempunkten. Har jag fel, blir jag snart rättad av någon annan