Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  • 1
  • 2
2017-11-27, 13:05
  #13
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Det skall förmodligen stå

f(x,t) = (4*10^-8) cos(0,8x-1200t),

där f(x,t) anger partikelförskjutningen vid positionen x och tiden t.
Maximera alltså f(x,t)!

Tidsderivatan av f(x,t) ger partikelhastigheten vid positionen x och tiden t.
Bestäm v(x,t) = df(x,t)/dt och maximera det du får.

Kan du vara snäll och hjälpa mig med hur man maximerar derivatan när den innehåller både x och t?
Citera
2017-11-27, 13:09
  #14
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av tjillevippen90
Jaha! Tack så mycket!

Om du kan svara, efter jag deriverat uttrycket för att få fram en ekvation för hastigheten hur gör jag för att som någon skrivit "maximera" det och få den högsta möjliga hastigheten?

Vad får du för uttryck på partikelhasigheten?
Citera
2017-11-27, 13:33
  #15
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Vad får du för uttryck på partikelhasigheten?

-(sin4x/5 - 1200t)/3.125*10^7
Citera
2017-11-27, 14:02
  #16
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av tjillevippen90
-(sin4x/5 - 1200t)/3.125*10^7

?? Du skall derivera med avseende på tiden t:

v(x,t) = df/dt = (4*10^-8) * d/dt (cos(0,8x-1200t))
Citera
2017-11-27, 14:13
  #17
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
?? Du skall derivera med avseende på tiden t:

v(x,t) = df/dt = (4*10^-8) * d/dt (cos(0,8x-1200t))

Är det verkligen det enda sättet för det låter lite för avancerat för det vi har gått igenom hittils...
Citera
2017-11-27, 14:27
  #18
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av tjillevippen90
Är det verkligen det enda sättet för det låter lite för avancerat för det vi har gått igenom hittils...

Ja det är det enda sättet här. Att derivera map tiden t är väl inte så mycket svårare
än att derivera map lägeskoordinaten x?

Säg att sambandet x = A*cos(12t) beskriver läget för en partikel vid tiden t.
Vilken hastighet har partikeln vid denna tid?
Citera
2017-11-27, 14:50
  #19
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Ja det är det enda sättet här. Att derivera map tiden t är väl inte så mycket svårare
än att derivera map lägeskoordinaten x?

Säg att sambandet x = A*cos(12t) beskriver läget för en partikel vid tiden t.
Vilken hastighet har partikeln vid denna tid?

Förlåt men jag förstår verkligen inte det här, skulle du kunna visa hur man kommer fram till svaret så jag kan lära mig det för framtiden. Jag försöker inte bara få ett snabbt svar på en fråga utan att behöva göra jobbet själv, förr eller senare måste jag hursomhelst lära mig detta. Det skulle hjälpa mycket och få se ett exempel på en uträkning.
Citera
2017-11-27, 15:31
  #20
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av tjillevippen90
Förlåt men jag förstår verkligen inte det här, skulle du kunna visa hur man kommer fram till svaret så jag kan lära mig det för framtiden. Jag försöker inte bara få ett snabbt svar på en fråga utan att behöva göra jobbet själv, förr eller senare måste jag hursomhelst lära mig detta. Det skulle hjälpa mycket och få se ett exempel på en uträkning.

Vi kan ta exemplet x = A*cos(12t), där A är en positiv konstant.
Derivering map tiden ger partikelhastigheten
v = dy/dt = A*(-sin(12t)*12 = -12A*sin(12t).
Är du med på det?

Maximal hasighet då sin(12t) = -1:
v_max = (-12A)(-1) = 12A.
Citera
  • 1
  • 2

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback