Matematik A

Det står att man ska "lösa ekvationerna genom att multiplicera i båda leden med minsta gemensamma nämnare", och sedan t ex:

a) x/6 + x/2 = 2

b) (3y-1)/2 - y/4 = 1/4

Varför ska man multiplicera i båda leden? Jag har precis börjat med matematiken och löste båda två + en annan utan att multiplicera i högerledet överhuvudtaget. Det räckte med att köra samma MGN i vänsterledet och sedan multiplicera bort nämnarna. Ergo:

VL a): x/6 + x/2 = x/6 + 3x/6 = 4x/6
Sedan *6 båda sidor vilket ger 4x =12 och x = 3 vilket är korrekt.

VL b): (3y-1)/2 - y/4 = (6y-2)/4 - y/4 = (5y-2)/4
Sedan *4 båda sidor vilket ger 5y - 2 = 1
Sedan + 2 båda sidor vilket ger 5y = 3 som är svaret (3/5 = 0,6).


Varför skriver boken att man ska multiplicera till samma nämnare i både VL och HL? Det behövs ju ej eftersom det är lätt att lösa som det är.

Den här begriper jag ej:

Lös ut X:

C = 3-X (minus 3)
C-3 = -X (delat med minus X)
X = (C-3)/-X

Svaret är dock att X = 3-C. Hur går detta till?


Samt:

Lös ut X:

C = 3 - 2X (minus 3)
C-3 = - 2X (delat med -2)
X = (C-3)/-2

Men svaret är även här
(3-C) / 2

Någon vänlig själ som kan förklara detta fenomen?

Du har gjort rätt. Det är bara att du verkar behandla de olika sidorna om likamed-tecknet var för sig för att så småningom sätta ihop dem till en ekvation igen, och sedan lösa ekvationen.

Edit: anledningen till att man omvandlar bråken till MGN är att det annars är omöjligt att behandla dem. Tänk följande enkla addition:

(1/3) + (1/4)

Det är svårt att lägga ihop en tredjedel med en fjärdedel. Men båda går att omvandla till tolftedelar: tredjedelen blir fyra tolftedelar, och fjärdedelen blir tre. Då blir additionen mycket enklare:

(4/12) + (3/12)

Det kan man omvandla till

(4+3)/12

vilket i sin tur blir

7/12.

1) Dela inte med -X utan med -1 så blir allt bättre.
2) (C-3)/ (-2) är det samma som (3-C)/2. Tänk så här: vad är (-3) delat med (-1) ? Vad är C delat med (-1)? I båda fallen blir det teckenbyte framför talet/konstanten, och du får det facit anger.

Tack! Det där hade jag ingen aning om. Fattar inte varför det inte står skrivet i boken.

Det här är två tal jag blir jävligt förbannad på, för att jag inte förstår. Ibland räknar jag fel, men jag har hitintills förstått allt i boken.

Lös ut m:
y = kx + m (här tänker jag delat med kx eftersom det är en produkt)
y/kx = m
Men nä: svaret är att m = y - kx

Varför kan man helt plötsligt subtrahera med produkter? Är det för att det står just minus framför? Kan man generellt göra såhär, så länge det står + eller - framför produkten?

En till jävel; lös ut a:

X/a + 1 = b (minus 1)
x/a = b -1 (delat med x)
a = (b-1) / x

Men korrekt svar är tvärtom, d v s att a = x / (b-1)

För att lösa ut m ur y = kx + m så skulle jag börja med att flytta så mycket jag kan till andra sidan, så jag har m ensamt på ena sidan: y - kx = m.

Vad gäller din andra uppgift så har du delat med X och tänkt att x/a blir a då. Men det stämmer inte, X/a delat med X blir bara 1/a. Om du istället multiplicerar med a så blir du av med bråket. Men du måste multiplicera alla termer med a, annars gäller inte likhetstecknet längre. Men du kan göra det enkelt för dig, och betrakta hela högra sidan som en term inom parenteser.

Tack för att du svarar, men som du ser ovan visste jag redan detta, men råkade trycka på skicka vilket ledde till att du hann läsa innan jag lade till slutet.

Jag undrade varför man tar MINUS kx, när det är en produkt; jag tänker att det borde bli:
y/kx = m, men vet ju att du har rätt. Undrar bara varför.

Då får jag bara ännu fler A. Jag har testat en massa sätt men lyckas inte lista ut hur man ska göra för att få svaret jag skrev (a = x / (b-1))

Testade att multiplicera bort a:et som du sa:

x/a + 1 = b (gånger a)
x + 1 = ab (delat med b)
(x+1)/b = a

Men det blir ändå inte rätt (även om jag gjort fel, och man ska multiplicera även 1:an med a, så förändrar det inte så mycket)

Man "tar minus kx" eftersom det i original står "plus kx". Att kx i sig självt är en produkt kan du skita i, du bara flyttar över den till andra sidan.

Vad gäller andra uttrycket skulle jag gjort så här:

x/a + 1 = b flytta +1 till andra sidan
x/a = b - 1 multiplicera båda sidorna med a
x = a ( b - 1 )

Nu blir det jobbigt: Googles miniräknare löser inte "cos" rätt.

Cos29 är = 0,88
Sin29 = 0,49
Tan29 = 0,56

MEN GOOGLE VISAR:
cos29 = -0,748
Sin29 = -0,66
tan29 = 0,89

Länk: https://www.google.se/search?q=googl...hrome&ie=UTF-8

Någon som kan förklara / hjälpa / lösa? Det vore otroligt snällt. Är snart klar med matte A men måste göra cosinus-delen också.


Tack, men man skulle lösa ut a; inte x.

Google räknar vinklar i radianer. Istället för 360 grader så går det två pi radianer på ett helt varv. De flesta miniräknare som har trigonometriska funktioner kan ställas om mellan grader och radianer. Många kan dessutom hantera nygrader, av vilka det går 400 på ett varv. Om du undrar varför Google räknar vinklar i radianer så beror det säkert på att alla "seriösa" matematiker gör det, och säkert en majoritet av ingenjörerna också.

Om du skulle lösa ut a istället för x så delar du båda sidor med ( b - 1 ) så får du

x / ( b - 1 ) = a

Jag stöter rätt ofta på 1/x och undrar vad syftet är. I den här uppgiften blev det

Vilket ger t ex:
x (5) = 4
x (8) = 2,5
x (12,5) = 1,6

Men varför krångla till det med 1/x, stället för att bara skriva:


x (5) = 20/5 = 4
x (8) = 20/8 = 2,5
x (12,5) = 20/12,5 = 1,6

Ibland använder man uttrycket 1/x för att förtydliga något. Du har inte kommit särskilt långt i matten än, men när du kommer längre så kan du stöta på uttryck som skall bearbetas på något sätt, och då kan det vara bra att skriva 1/x * 20 istället för 20/x, för att förtydliga något.