Matematik A

Hej,

jag håller på med matematik A på egen hand och förstår överhuvudtaget inte hur man ska kunna beräkna detta på annat sätt än att bara räkna i en miniräknare? Det gäller multiplikation av bråk:

(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/99)
alltså
(3/2)(4/3)...(100/99)

Hur ska jag lösa denna?

Förenkla alla () till
(1+1/2) = (2/2+1/2) = 3/2
(1+1/3)= (3/3+1/3) = 4/3 osv

Sedan
3/2*4/3* = 12/6 osv

Ja, det var ju detta jag gjorde. Men det finns alltså ingen formel utan jag får sitta och räkna? Det är en röd plupp vid uppgiften så den är lite svårare än resten, så trodde att de skulle behövas en formel men tydligen står det bara 50 i facit. Aja ...

Ny uppgift.

Ange det inverterade talet till 3(2/7). Eftersom talet är 6/7 så tänkte jag att det inverterade talet är 7/6 men tydligen är det 7/23. Vad kommer 23 ifrån? 23 är inte delbart med varken 3, 2 eller 7, så jag förstår ingenting?

Lätt inses, som det brukar stå i läroböckerna, att du kan förkorta bort i stort sett allt!
(3/2)*(4/3)*(5/4) ... Förkorta bort 3 i första och andra, sedan 4 i andra och tredje osv. Vad blir kvar? Troligen bara första och sista talen!

precis, det blir bara 100/2=50 kvar
dvs du har en produkt som ser ut så här "Product[n/(n - 1), {n, 3, 100}]"

Fast detta var väl en matematik A uppgift.

Nu vet jag inte vad du menar dessvärre. Men om du avser syntaxen så går det inte skriva i TeX så jag använder syntax för Mathematica. Smidigt om man t.ex vill klistra in i Wolfram Alpha.

Jo jag menar att det var en uppgift av svårighetsgrad. Matte A
Lösningen du skriver är ju rätt. Men tror du detta är något som Matte A innehåller.

Lite överdrivet. Men är det inte som att föreslå laplace transformation som lösning på en enkel gymnasieuppgift på diffekvationer.

Matte A är väl snarare introduktion till enkla räkneregler som + - /
Kändes som att svaret Product[n/(n - 1), {n, 3, 100}] är lite överkurs i detta skeded?

Boken förklarar inte hur man räknar ut potenser som inte har samma bas. Denna t ex:

3^5 * 2^5 / 6^-7

Hjälp?

6^-7 = (2*3)^-7 = 2^-7 * 3^-7

Jag antar att det inte är 3*(2/7) som avses, utan 3+(2/7), d.v.s. du har ett bråk i blandad form. Då har du 23/7 vars inverterade tal mycket riktigt är 7/23.