interpolering i ett lin-log diagram

Hej matteexperter

Hav medlidande med en vilsen själ som läste matematik för alldeles för länge sedan...
Interpolering i ett lin-lin diagram, det är ju lätt. Y = kx+m liksom.

Men om X-axeln är logaritmisk, och kurvan är en rak linje från (x1, y1) till (x2, y2), hur tusan kan man då beräkna y för ett godtyckligt värde på x ?

Exempel,
en graf på lin-log skala, y-axeln är graderad 1, 2, 3, 4, 5 linjär skala
Y-axeln är graderad 1, 10, 100, 1E3, 1E4, 1E5 logaritmisk skala

Ändarna på linjen är kända, (x1=10 y1=1), (x2=1E5 y2=5)
x(2) blir 100, x(3) blir 1E3, x(4) blir 1E4
Men hur beräkna x för godtyckligt y ?

Du kan linjärinterpolera i exponenten för den logaritmiska axeln och sedan räkna tillbaks.

Nu vet jag inte riktigt hur jag ska tolka ditt exempel eftersom det finns skrivfel men om dina två (x; y) -par ser ut så här

(1; 10) och (5; 100000)

blir y(2)=100 och y(3)=1000 osv.

Linjärinterpolera då mellan (1; 1) och (5; 5). Lutningen blir 1 och interceptet 0.
Således y_=1*x+0

y_(2,5)=2,5

Omvandla tillbaks till y
10^2,5 =316,23

Tack, det var kloka ord