• 31 267 online
  • 1 129 265 medlemmar
  • 58 585 905 inlägg
2017-10-07, 18:05
  #1
Medlem
Hej,

Jag ska göra en dugga på onsdag och övar nu på gamla uppgifter, men jag har fastnad på en och har ingen aning hur man gör. Kan någon snäll hjälpa mig?

Uppgiften:

Avståndet mellan en punkt P och en linje L definieras som avståndet mellan P och den punkt på L som ligger närmast P. Bestäm avståndet mellan origo och linjen Y=2x-1
Citera
2017-10-07, 19:02
  #2
Medlem
Testa rita. I R^2 så är det närmaste avståndet alltid vinkelrät. Så välj en punkt P på din linje och använd normalen av linjen (för normalen till din linje är vinkelrät)
Citera
2017-10-14, 23:09
  #3
Medlem
Hintar: den eftersökta punkten på linjen y=2x-1 bildar en linje L från origo till punkten som är vinkelrät mot linjen. Detta är kortaste avståndet.
Sök det kortaste avståndet i kvadrat.
Använd Pythagoras sats x² + y² = z² där L är en av kateterna, välj en godtycklig men fix punkt på linjen, säg (a, 2a-1), lös x²=z² - y² (x är längden L) , negligera det negativa resultatet då avstånd inte kan vara negativt.
Citera