hjälp med fysikuppgift i dynamik!

Tror mig har lyckats med a samt b uppgiften men sen är det stopp i huvudet.

En polisbil, A, befinner sig i vila på en väg. plötsligt åker en annan bil, B, förbi i en fart av
60 km /H trots att fartgränsen är 50 km /H. Polisbilen sätter av och börjar omedelbart (vi bortser
från reaktionstiden) accelerera med en konstant acceleration på 5m/s^2. Bilisten i bilen B märker
ingenting och fortsätter åka med samma fart.


a) skissera ett hastighet-tid diagram med båda bilarna i samma diagram.

b) Hur många sekunder tar det för polisbilen att hinna ikapp fartsyndaren?

c) Om bilen B har en konstant fart v och polisbilen A har en konstant acceleration a, härled ett
utryck för tiden det tar för polisbilen att hinna ikapp bilen.

d) Antag istället i deluppgift b att polisbilen A, p.g.a förarens reaktionstid, sätter igång en
sekund efter att bilen B passerat. härled en andragradsekvation för tiden att hinna ikapp
förövaren och lös ekvationen.


a)

b)
v_B = hastighet för bil B = 60km/h

v_A = hastighet på bil A = a_A * t^2 / 2

a_A = acceleration för bil A = 5m/s^2

s_A = sträcka för bil A = a_A * t_0^2 / 2

s_B = sträcka för bil B = v_B * t_0

t_0 = tiden det tar för polisbilen att köra ikapp fartsyndaren

t_0 = 2 * v_B / a_A = 2 * 16,67 / 5 = 6,7

Svar: det tar avrundat 7sekunder för polisbilen att nå bil B

Att polisbilen har hunnit ikapp innebär att sträckorna för A och B är lika:


Byt ut okända variabler tills du bara har kända konstanter (aA och vB) och t i ekvationen:


Stuva om så att du får en andragradsekvation av formen t^2 + pt + q = 0.

Använd pq-formeln.

Flyttar lite.

Fysik, matematik och teknologi: allmänt --> Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator

jag förstår inte hur jag ska kunna få den till en andragradsekvation..

jag hittade ett svar på samma fråga där dom skrivit såhär:

S_A = S_B
ger
60/3,6 x t = (5 x (t-1)²)/2
60t/3,6 = 2,5t² - 5t + 2,5
60t = 9t² - 18t + 9
0 = t² - 78t/9 + 1
t = -(-78/9)/2 ± √((-78/9)/2)² - 1
t = 4,333... ± 4,22 s
Tar vi bara med den positiva roten blir svaret t = 8,55 s.

jag vet att svaret är rätt men jag förstår inte vad allt "betyder"