Ekvationsystemet, lösningar. Akut hjälp snälla

Hej alla,

Pluggar till tenta om några tummar och fastnar rejällt på den här frågan.

Bestäm för vilket värde på parametern a har ekvationsystemet, exakt en lösning , oändligt många lösningar, ingen lösning

Ekvationsystemet
X-y+z=1
2x+y-3z=2
4x-y+az=3

Har fått fram a=-1 det är allt jag kommer fram till.

Skulle vara mycket tacksam om någon kunde hjälpa mig.

Steg för steg skulle vara hjälpsamt.

Tack

För a=-1 så är determinanten lika med 0 så då finns ingen eller oändligt många lösningar. Men om man stoppar in a=-1 så får man att det inte finns ngn lösning (två ekvationer ger samma plan) så det finns inget värde för a som ger oändligt många lösningar. Med reservation för att det var ett tag sen jag höll på med detta. Gå till wolfram alpha och testa lite