Projektil?

Frågan lyder: Ett mynt puttas ut från kanten av ett bord med höjden h och landar på golvet på avståndet 3h från bordet. Med vilken fart måste myntet lämna bordskanten? Försumma luftmotståndet.

Tack.

y är upp/ned, x är myntets ursprungliga färdriktning.

Gravitationen säger y(t) = y0 + v0 t + at^2.
y(t) är myntets höjd vid tidpunkt t
y0 är bordets höjd, h
v0 är 0, eftersom myntet ligger stilla på bordet och sedan bara rör sig i x-riktning.
a är -g, där g är gravitationskonstanten ~10.

y(T) = 0 om T är tiden då myntet når marken.

y(T) = y0 + v0 T + aT^2
0 = h - gT^2
T = √(h/g)

I x-led:
positionen är x(t) = x0 + v0 t
x0 kan vi räkna bort, eftersom vi utgår från noll.
Vid tiden T gäller

x(T) = x0 + v0 T
3h = v0 √(h/g)
Från det går allt att lösa ut.

Vid konstant acceleration i y-led får du väl
y(t) = y0 + v0 t + at²/2 ?

Det har du rätt i.

Försök att lösa uppgiften med tex 5 meter högt bord och 15 meter ifrån bordet. När du har gjort det är det enkelt att se hur det löses med H och 3H.

9.82 m/s^2 är myntets acceleration mot golvet.

Så du har alltså konstant rörelse framåt (luftmostånd slopat) och en accelererande rörelse nedåt.

Du börjar med att räkna ut hur lång tid det tar för myntet att nå golvet och jobbar dig därifrån.