Citat:
Ursprungligen postat av
Doriox
Hej, har en omtenta i logik och blir galen på att försöka översätta påståenden till formler i första ordningens logik. Det finns bara ett svar i facit men samtidigt står det att man kan lösa uppgifterna på flera olika sätt så har ingen aning om jag gör rätt eller inte. Här är ett exempel.
Låt en första ordningens signatur innehålla två 1-ställiga relationssymboler som vi kallar Lejon och Farlig och en konstantsymbol som vi kallar Arne. Översätt följande påståenden till formler i första ordningens logik med dessa relationssymboler.
(a) Det finns farliga lejon, men inte alla lejon är farliga.
(b) Alla lejon utom Arne är farliga
Mina svar:
(a) ∃x(x = Lejon(Farlig(x))) ^ ¬∀y(y = Lejon(Farlig(y)))
(b) ∀x(Lejon(Farlig(x)) ^ ¬ Lejon(Farlig(Arne)))
Har jag gjort rätt? Har ni något tips för hur man ska tänka på dessa uppgifter?
Tack
Att skriva Lejon(Farlig(x)) tycker jag ser konstigt ut. Detta skulle jag uttrycka som Lejon(x) ^ Farlig(x). Jag vet inte om du är lite slarvig eller bara har lite annan notation.
På a) skulle jag skriva:
a) ∃x,y : Lejon(x) ^ Farlig(x) ^ Lejon(y) ^ ¬Farlig(y)
vilket ser typ ut att vara samma som du har.
På b) ser det däremot ut som att du har gjort fel. I princip säger du att alla lejon är farliga och att lejonet arne inte är det. Det är en motsägelse.
b) ∀x : Lejon(x) => (x='Arne' <=> ¬Farlig(x))