Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
2017-07-26, 22:13
  #1
Medlem
Hejsan, jag skulle vilja få bekräftat om jag har tänkt rätt på följande uppgift som handlar om en kvantmekanisk harmonisk oscillator:

"The ground-state energy of a harmonic oscillator is 5.60 eV.
If the oscillator undergoes a transition from its n = 3 to n = 2 level by emitting a photon, what is the wavelength of the photon?"


Jag har tänkt på det här sättet:
om energin ges av E = (n + 1/2)⋅ħω --- och grundtillståndet ger E = E₀ = 5.60 eV och n = 0 --- så borde det betyda att ħω = 2⋅E₀ = 11.2 eV.
Detta borde då i sin tur innebära att nivåerna n = 2 och n = 3 har energierna E₂ = 28 eV samt E₃ = 39.2 eV, vilket ger energiskillnaden 11.2 eV.
Därifrån har jag då slutligen funnit att om E = hc/λ så bör detta ge att λ = 111 nm.

Är det här ett korrekt resonemang?
Våglängden känns åtminstone ganska realistisk i alla fall.
__________________
Senast redigerad av Peter_18 2017-07-26 kl. 22:16.
Citera
2017-07-27, 12:42
  #2
Medlem
nerdnerds avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Peter_18
Hejsan, jag skulle vilja få bekräftat om jag har tänkt rätt på följande uppgift som handlar om en kvantmekanisk harmonisk oscillator:

"The ground-state energy of a harmonic oscillator is 5.60 eV.
If the oscillator undergoes a transition from its n = 3 to n = 2 level by emitting a photon, what is the wavelength of the photon?"


Jag har tänkt på det här sättet:
om energin ges av E = (n + 1/2)⋅ħω --- och grundtillståndet ger E = E₀ = 5.60 eV och n = 0 --- så borde det betyda att ħω = 2⋅E₀ = 11.2 eV.
Detta borde då i sin tur innebära att nivåerna n = 2 och n = 3 har energierna E₂ = 28 eV samt E₃ = 39.2 eV, vilket ger energiskillnaden 11.2 eV.
Därifrån har jag då slutligen funnit att om E = hc/λ så bör detta ge att λ = 111 nm.

Är det här ett korrekt resonemang?
Våglängden känns åtminstone ganska realistisk i alla fall.

Ja det är rätt resonerat. Kanske bara lite omständligt. För en harmonisk oscillator är det ju som du skriver lika stora steg mellan alla energinivåer, och grundtillståndet är ett halvt energisteg över 0. Det senare har du, 5.60 eV, så mellan nivåerna, t ex just 2 och 3, är det alltså 11.2 eV.
Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback