Grundades Schweiz (närmare bestämt urkantonen Schwyz) av svenskar?

Läste nyligen följande i Fornnordiskt lexikon:
Schwyz, den centralschweiziska urkantonen vid Vierwaldstättersjön. Enligt gammal tradition skall Schwyz redan före den allemanniska koloniseringen ha fått ett härskande folkskikt från Sverige, varav namnet Swiz (Suetia).

Jag undersökte saken vidare och hittade en del information på Wikipedia. Tydligen är detta en mycket gammal legend som det berättas om i medeltida schweiziska skrifter. Berättelserna om de svenska grundarna var en del av schweizisk folklore ända in på 1800-talet.
https://en.wikipedia.org/wiki/Swiss_..._origin_legend
https://en.wikipedia.org/wiki/Name_of_Switzerland

Fascinerande! Här har vi alltså förklaringen till likheten mellan namnen Schweiz och Sverige. Frågan är väl om denna teori stämmer?

Det stämmer, fast på den tiden hette de schwear.

Det finns en saga i Schweiz, som tyder på det. I Schwyz (huvudorten av Kanton Schwyz) finns dessutom en staty av svenskarna som enligt sagan grundade Schwyz. Jag vet inte säkert om det stämmer, men det finns också likheter i svenska språket och dialekten i Schwyz.

Detta var väldigt intressant. "Svenskarna"(eller snarare de germanska stammarna i dåtidens Sverige) for omkring en hel del på den tiden, bland annat finns liknande ursprungshistorier gällande detta att vissa måste lämna pga svält(benämnt som epedemier på wikipedia) från bl.a Gotland och att detta skulle vara de ursprungliga Goterna och deras resa ner till vad som idag är norra Polen/Tyskland för att sedan ta sig vidare till SydöstEuropa(Dagens Ukraina/Rumänien) och senare splitras till Östgoter och Västgoter.

Här finns mer att läsa om detta: https://en.wikipedia.org/wiki/Goths

Så denna historia är inte ensam precis. Likannde historier finns om Vandalerna och även Langobarderna. ( https://en.wikipedia.org/wiki/Vandals och https://en.wikipedia.org/wiki/Lombards )

Den här Schweiz historien hade jag ej hört, men som man kan konstatera så låter det ej osannolikt pga hur mycket rörelse det var på de svenska stammarna under denna tidiga period.

Har inte hört talas om detta tidigare. Finns det några belägg för att det stämmer?

Det känns som en väldigt självklar slutsats men ändå inte riktigt solid. Sve- i Sverige och Svee tros komma från PG *swi- (wikipedia, st 5). Samma källa har under uppslagsordet Suebi:

Så, jag tycker att Schweizarna lika gärna kan ha fått sitt namn från samma rot eller namngetts efter Suebi och/eller Svabierna.

Bumpar denna tråd med hopp om mer information. Fascinerande hur pass okänd denna legend är bland oss svenskar.