Citat:
Ursprungligen postat av
Milad1990
Hej!
Jag har fastnat på två uppgifter på ett matematikuppgift och undrar nu om någon kan hjälpa mig? Jag har försökt på många olika sätt men lyckas inte få rätt på det :-(...
Sitter och pluggar men har verkligen fasnat. Det är tre uppgifter. Jag får bara inte till ätt svar. Någon som vill hjälpa mig hoppas på det iaf.
Nr1. Bestäm riktningskoefficienten k för den räta linje som går genom punkten (3,5) och är vinkelrät mot linjen 4x+3y+1=0. Svara med ett förkortat bråktal k=a/b .
Nr2. Beräkna arean av den triangel i xy-planet som har y-axeln som bas och har linjerna y=x−3 och x+7y−35=0 som kanter.
ha gärna en liten förklaring till hur man räknar ut det också.
Hjälp mig snälla åtminstånde med någon av dem=)
1) k är dy/dx dvs hur många "steg" i positiv y-led en rät linje "tar" för varje steg i positiv x-led. Genom att skriva om ekvationen på k-form: y= f(x) så blir k koefficienten för x, dvs y = kx+m där m är en annan koefficient som representerar skärningspunkten med y-axeln, dvs då x=0. Givetvis gäller detta bara linjer som ej är vertikala.
I ditt fall får du genom division med 3 och omflyttning: y = -4x/3 +... k-värdet är -4/3
En vinkelrät linje fås genom att vrida koordinatsystemet 90 grader. tex medsols. x-axeln kommer då att peka nedåt och y-axeln åt höger. k-värdet för din "gamla linje" i detta system (som alltså är vinkelrät) får du genom att invertera k-värdet och byta tecken (pröva)
Svar k(vinkelrät) = +3/4
2) Arean för en triangel är basen*höjden /2. Eftersom en kant utgörs av y-axeln kan du ta denna (dvs avståndet mellan dina två sneda skärande linjer) som bas. Höjden ges då förstås av x-koordinaten för skärningspunkten, som du får genom att lösa ekvationssystemet som ges av ekvationerna till de två linjerna (tex genom att sätta in y=x-3 i ekvationen x + 7y - 35 = 0 vilket ger x + 7x = 56 osv)
