Solenergi

Jag undrar om här finns någon som kan säga hur mycket energi som träffar varje kvadratmeter på jorden i form av solenergi. Och omräknat i vad en sådan mängd kan tänkas driva i praktiken. Jag pratar om våra bredgrader och ett ungefärligt värde.
Vidare, hur stor verkningsgrad har idag de bästa solcellerna?

Solarkonstanten är 1370 W/m^2. Dock gäller detta för fallet då all strålning faller vinkelrätt mot ytan och ingen absorption sker i atmosfären. I sverige är solarkonstanten ca 1000 W/m^2 en klar sommardag.

Verkningsgraden, elektrisk utenergi / instrålad effekt, är upp till 20 % för kommersiella solceller av kisel. Det teoretiska maximumet ligger på ca 30 %.

Solceller av pn-övergångar halvledare fungerar så att de absorberar fotoner med energi som är större än bandgapet och skapar fria elektroner och hål som accelereras i olika riktningar av det inbyggda fält som finns i en pn-övergång. Denna ström kan man sedan använda. Man kan fråga sig varför man då inte väljer halvledare med så litet energigap som möjligt eftersom dessa skulle absorbera nästan alla fotoner. Jo, den elektriska uteffekten beror på produkten av bandgap och antal absorberade fotoner så det är alltid en avvägning.

I en väldigt, väldigt förenklad modell som bortser från de flesta materialkomplikationer och antar att solcellen hålls vid 0 K och tar emot strålning från en svartkropp vid temperaturen T så är den maximala verkningsgraden ca 44 % och den inträffar då bandgapet är ca 2.2*k_b*T. Med solens yttemperatur 5800 K fås det optimala bandgapet 1.1 eV - vilket överensstämmer mycket bra med kisel. Eftersom 1.1 eV motsvarar en våglängd på ca 1100 nm (infrarött) och solens strålningsmax ligger på 500 nm (grönt ljus) så tar vi alltså med delar av det infraröda ljuset och alla synliga våglängder och uppåt genom att välja kisel som solcellsmaterial.

Ovanstående visas i en trevlig och lättläst artikel av Shockley (inte den kända Shockley...) och Queisser: Detailed balance limit of efficiency of p-n junction solar cells, Journal of Applied Physics 32, sid 510-519.

Tack för ett utförligt svar. Nu gäller det bara att knepa ihop en solcell med 44%

Tyvärr så är jag lite okunnig men hur fungerar en solcell mer exakt?

evolute gav svaret på hur solcellen fungerar några inlägg upp i tråden...

Vet du hur en pn-övergång fungerar?

I en halvledare finns nästan inga fria laddningsbärare vid rumstemperatur så att ledningsförmågan är mycket låg.

I kisel så är varje atom kovalent bunden till fyra andra atomer. Introducerar man en atom som endast har tre valenselektroner på en plats där kisel borde sitta så kommer man att 'sakna' en elektron. Denna avsaknad av en elektron kallas ett hål och kan färdas genom materialet och därmed fungera som en laddningsbärare. Att introducera föreoreningsatomer som ger mobila hål kallas att p-dopa materialet och man använder ex. bor.

På motsvarande sätt ger en atom med fem valenselektroner en extra elektron som fungerar som laddningsbärare. Detta kallas n-doping och görs med bl a arsenik.

Låt oss nu säg att vi n-dopar ena sidan och p-dopar andra sidan av en kiselplatta. Titta nu på gränsområdet. Här kommer elektroner att vilja färdas över till p-sidan och 'fylla i' de saknade elektronbindingarna. Alltså kommer man på p-sidan att få en negativ laddning och på n-sidan en positiv laddning (elektroner och till ena sidan och hål till den andra). Detta ger ett elektriskt fält som kommer att motverka vandringen av elektroner och hål över gränsen. Till slut uppstår en jämvikt mellan det elektriska fältet och 'viljan' av elektroner och hål att vandra över gränsen. Vi har nu ett utarmningsområde kring pn-övergången, där inga fria laddningsbärare finns, med ett elektrisk fält.

Vad händer nu om ljus faller in mot vår pn-övergång? Om ljuset har tillräckligt mycket energi (över det s.k. bandgapet) kommer det att kunna frigöra elektroner från kiselatomerna - vi får då en fri elektron och ett fritt hål. Om detta sker tillräckligt nära utarmingsområdet kommer elektronen och hålet att känna av det elektriska fältet och accelereras åt olika håll. Vi får alltså en ström. Kopplar vi nu en ledning från n-sidan genom en apparat vi vill driva och till p-sidan kommer en ström gå genom kretsen.

Notera att pn-övergången är en diod och att den ström som alstras är motriktad mot den 'tillåtna' strömmen i en diod.

En extremt enkel modell av en solcell är en spänningskälla i serie med en resistor. En något bättre modell är en strömkälla parallellkopplad med en diod.

Hej alla fysiker!

Om jag har förstått en viss del av solceller korrekt så absorberas energi från fotoner, av elektroner, så att de får en sådana energi att de lämnar valensbandet och befinner sig i ledningsbandet.

Men vad är det då som säger att den högsta teoretiska effekten är just 30%? Beror det på att ifall en elektron (exciterar, rätt ord?) exciterar till ett stadie högre än ledningsbandet så kan vi inte ta tillvara på denna energi? Och om den exciterar lägre än ledningsbandet erhålls ingen potentialskillnad?

Finns det fler faktorer, mer precist, som avgör hur stor elektrisk energi det är möjligt att få från en solcell?

ingen?

Notera att effektiviteten för solceller är uteffekt/instrålad effekt. Den instrålade effekten kommer från solen och vi har då en fördelning av fotoner med olika energier (lite grovt som från en svartkropp). Den elektriska uteffekten är, i en förenklad modell, en produkt av bandgapet och antalet absorberade fotoner.

Väljer man ett material med ett litet bandgap, alltså liten energiskillnad mellan valensband och ledningsband, så kan nästan alla inkommande fotoner absorberas men spänningsskillnaden i solcellen är liten och ena faktorn i uteffekten blir liten och den andra blir stor.

Väljer man ett material med stort bandgap absorberas få fotoner men spänningsskillnaden blir stor och fortfarande är en av faktorerna liten.

Vi har alltså en avvägning. Se artikeln nedan om du vill se härledningen i ett förenklat fall (solcell vid 0 K). Man får då ca 44 %. Ökar du temperaturen på din solcell sänks den teoretiska effektiviteten.


Ovanstående visas i en trevlig och lättläst artikel av Shockley (inte den kända Shockley...) och Queisser: "Detailed balance limit of efficiency of p-n junction solar cells", Journal of Applied Physics 32, sid 510-519.

Supertack!