Citat:
Ursprungligen postat av
Denom
Harmoniska serien (1/1+1/2+1/3+1/4...) till exempel växer väldigt snabbt jämfört med motsvarande serie som bara bygger på primtal (1/2+1/3+1/5+1/7...) som är bra mycket långsammare men bevisligen inte konvergerar. Finns det någon långsammare eller hittills långsammast divergerande serie funnen som fortfarande har någon betydelse i övrigt?
Vad menar du med "betydelse i övrigt"? Matematik betyder ingenting förrän man applicerar den.
Angående långsammast divergerande serie, så kan det inte finnas en sådan. Låt oss anta att det gör det, och kalla denna S1. Om S1 divergerar, så kommer även S1/2 att divergera, och göra det långsammare än S1. Alltså finns ingen långsammast divergerande serie.