Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

Bevisa att F_n<2^n

Svara
2017-06-03, 22:26
  #1
synshadows
Medlem
synshadowss avatar
Hur löser man det här, det finns inget angivet om vad F_n skulle kunna vara för nånting:

https://www.dropbox.com/s/prjargfrmr...oblem.gif?dl=0
Citera
2017-06-03, 23:21
  #2
Flaskhalsat
Medlem
Flaskhalsats avatar
Bevisa att det gäller för n = 0 och därefter gör antagandet att det gäller för n = p, bevisa därefter att det gäller för n = p + 1. Sök efter induktionsaxiomet om frågor uppstår.
Citera
2017-06-03, 23:42
  #3
synshadows
Medlem
synshadowss avatar
Det jag undrar är egentligen vad F_n står för? Är det F(1)=1,F(2)=2 osv eller nåt sånt?
Citera
2017-06-04, 08:25
  #4
manne1973
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av synshadows
Det jag undrar är egentligen vad F_n står för? Är det F(1)=1,F(2)=2 osv eller nåt sånt?
Fibonaccitalen, skulle jag tro, dvs F(0) = 0, F(1) = 1, F(n+2) = F(n) + F(n+1) för n = 2, 3, 4, ...
Uppgiften verkar litet ryckt ur sitt sammanhang.
Citera
2017-06-04, 11:33
  #5
Stagflation
Medlem
Det verkar lite märkligt. Kan det bara 2n? Fast det gäller ju inte med det angivna kravet.
Citera
2017-06-04, 12:38
  #6
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Stagflation
Det verkar lite märkligt. Kan det bara 2n? Fast det gäller ju inte med det angivna kravet.

Påståendet, F(n) < 2^n, n ≥ 0, stämmer!
https://math.stackexchange.com/quest...-is-at-most-2n
Citera
2017-06-04, 16:03
  #7
manne1973
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Stagflation
Det verkar lite märkligt. Kan det bara 2n? Fast det gäller ju inte med det angivna kravet.
Inte 2n utan 2^n.
Citera
2017-06-04, 18:27
  #8
Stagflation
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av manne1973
Inte 2n utan 2^n.


Ja, men hur vet man vad F(n) är?
Citera
2017-06-04, 19:03
  #9
manne1973
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Stagflation
Ja, men hur vet man vad F(n) är?
Det borde framgå tidigare i kapitlet. Mest sannolikt är att det är Fibonaccitalföljden eftersom den brukar betecknas just F_n och olikheten gäller för den.
Citera
Svara

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback