Citat:
Ursprungligen postat av
selice
Oj,
https://gyazo.com/93406e4584c74a863f1f7255307afdc9
där är uppgiften, jag har fått ut så att a = -2 om jag ska ha oändliga lösningar
De givna ekvationerna,
Kod:
(a-1)x + 2y = a ... (1)
3x + ay = 2 ... (2)
beskriver två räta linjer(!) i R². Linjerna är parallella (och eventuellt sammanfallande) om deras riktningskoefficienter, k₁ och k₂, är lika. Villkoret k₁ = k₂ ger (visa det!)
(a+2)(a-3) = 0.
Tre fall
1. a = –2 insatt i (1) och 2 ger två sammanfallande linjer:
Kod:
–3x + 2y = –2,
3x – 2y = 2.
2. a = 3 ger två förskjutna parallella linjer:
Kod:
2x + 2y = 3,
3x + 3y = 2.
3. (a+2)(a-3) ≠ 0, två skärande linjer, ... Bestäm skärningspunkten!