Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
2017-05-24, 00:40
  #1
Medlem
Hej!

Hur löser jag denna uppgift? http://imgur.com/a/XW3B9

Jag har linjens riktningsvektor (3,6,-3) som är parallell med planet. Sedan kan jag räkna ut ännu en vektor som ligger i planet genom att räkna ut skillnaden mellan (4.6,1,1.54) och (5.6,4.6,2.54). Skillnaden blir (1,3.6,1). Genom att beräkna kryssprodukten mellan (3,6,-3) och (1,3.6,1) får jag fram normalvektorn (-16.8,6,-4.8). Hur tar jag mig vidare för att kunna få fram svaret på formen x+By+Cz+D=0?
Citera
2017-05-24, 23:41
  #2
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Raelius
Hej!

Hur löser jag denna uppgift? http://imgur.com/a/XW3B9

Jag har linjens riktningsvektor (3,6,-3) som är parallell med planet. Sedan kan jag räkna ut ännu en vektor som ligger i planet genom att räkna ut skillnaden mellan (4.6,1,1.54) och (5.6,4.6,2.54). Skillnaden blir (1,3.6,1). Genom att beräkna kryssprodukten mellan (3,6,-3) och (1,3.6,1) får jag fram normalvektorn (-16.8,6,-4.8). Hur tar jag mig vidare för att kunna få fram svaret på formen x+By+Cz+D=0?

Bryt ut så att du får en normalvektor på formen (1,B,C):

(-16.8, 6, -4.8) = -6(2.8, -1, 0.8),
(2.8, -2, 0.8) = 2.8(1, -1/2.8, 0.8/2.8)

Använd normalvektorn n = (1, -1/2.8, 0.8/2.8) för att skriva planets ekvation
på formen x + By + Cz + D = 0.

Tillägg
Det går förstås lika bra att först skriva planets ekvation på formen ax + by + cz + d = 0
genom att använda normalvektorn (a,b,c) = /t.ex./ = (2.8, -1, 0.8). Division med a ger sedan

x + by/a + cz/a + d/a = 0.
__________________
Senast redigerad av Nail 2017-05-25 kl. 00:10.
Citera
2017-05-25, 16:08
  #3
Medlem
Tack så mycket!
Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback