Citat:
Ursprungligen postat av
Raelius
Hej!
Hur löser jag denna uppgift?
http://imgur.com/a/XW3B9
Jag har linjens riktningsvektor (3,6,-3) som är parallell med planet. Sedan kan jag räkna ut ännu en vektor som ligger i planet genom att räkna ut skillnaden mellan (4.6,1,1.54) och (5.6,4.6,2.54). Skillnaden blir (1,3.6,1). Genom att beräkna kryssprodukten mellan (3,6,-3) och (1,3.6,1) får jag fram
normalvektorn (-16.8,6,-4.8). Hur tar jag mig vidare för att kunna få fram svaret på formen x+By+Cz+D=0?
Bryt ut så att du får en normalvektor på formen (1,B,C):
(-16.8, 6, -4.8) = -6(2.8, -1, 0.8),
(2.8, -2, 0.8) = 2.8(1, -1/2.8, 0.8/2.8)
Använd normalvektorn n = (1, -1/2.8, 0.8/2.8) för att skriva planets ekvation
på formen x + By + Cz + D = 0.
Tillägg
Det går förstås lika bra att först skriva planets ekvation på formen ax + by + cz + d = 0
genom att använda normalvektorn (a,b,c) = /t.ex./ = (2.8, -1, 0.8). Division med a ger sedan
x + by/a + cz/a + d/a = 0.