Ursprungligen postat av
yggdrazil
tan(v+w) =
(tan(v)+tan(w)) / (1 − tan(v)tan(w))
= (1+1.5) / x
tan(w) = 1/x
(tan(v)+tan(w)) / (1 − tan(v)tan(w)) = (1+1.5) / x (Byt ut tan(w) mot 1/x)
(tan(v)+1/x) / (1 − tan(v)/x) = (1+1.5) / x (förläng båda led med x)
(tan(v)x+1) / (x − tan(v)) = (1+1.5) / x (gångra upp med x(x-tan(v)))
x(tan(v)x+1) = (1+1.5) (x − tan(v)) (lös ut (x-tan(v)), vi vill kunna lägga ihop alla tan(v) så vi löser ut dem ur parentesen)
x^2tan(v)+x = (1+1.5)x - (1+1.5) tan(v) (dra bort x på båda sidor)
x^2tan(v) = (1.5)x - (1+1.5) tan(v) (flytta över alla tan(v) på*samma sida)
x^2tan(v) +(2.5)tan(v)= (1.5)x (lägg ihop allt som multipliceras med tan(v) i en parentes)
tan(v)(x^2+5/2) = (3/2)x (dividera med den parentesen)
tan(v) = (3/2)x/(x^2+5/2) (förenkla divisionen med 2)
tan(v) = 3x/(2x^2+5)
Du vill ha svaret på formen tan(v) = någonting, så du måste på något sätt slå ihop alla instanser av tan(v). Efter att du gjort dig av med tan(w) (genom att sätta dem till 1/x) måste du använda de vanliga mattereglerna för att flytta ihop alla instanser av tan(w). När det är klart är det lätt att flytta över allt annat på andra sidan, och det måste bli svaret.