Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
2017-05-23, 22:57
  #1
Medlem
Hej alla
Jag har en fråga om tan(x) formel

om tan(w+v) = (1+1.5)/x och tan(w)=1/x

Kan man göra (1+1.5)/x - 1/x för att beräkna tan(v)?
Citera
2017-05-24, 00:37
  #2
Medlem
yggdrazils avatar
Citat:
Ursprungligen postat av ASDFNASOFJAW
Hej alla
Jag har en fråga om tan(x) formel

om tan(w+v) = (1+1.5)/x och tan(w)=1/x

Kan man göra (1+1.5)/x - 1/x för att beräkna tan(v)?
(FB) Svår del i en Matte 5 uppgift.
Citera
2017-05-24, 00:38
  #3
Medlem
yggdrazils avatar
Citat:
Ursprungligen postat av yggdrazil
tan(v+w) =
(tan(v)+tan(w)) / (1 − tan(v)tan(w))
= (1+1.5) / x

tan(w) = 1/x

(tan(v)+tan(w)) / (1 − tan(v)tan(w)) = (1+1.5) / x (Byt ut tan(w) mot 1/x)
(tan(v)+1/x) / (1 − tan(v)/x) = (1+1.5) / x (förläng båda led med x)
(tan(v)x+1) / (x − tan(v)) = (1+1.5) / x (gångra upp med x(x-tan(v)))
x(tan(v)x+1) = (1+1.5) (x − tan(v)) (lös ut (x-tan(v)), vi vill kunna lägga ihop alla tan(v) så vi löser ut dem ur parentesen)
x^2tan(v)+x = (1+1.5)x - (1+1.5) tan(v) (dra bort x på båda sidor)
x^2tan(v) = (1.5)x - (1+1.5) tan(v) (flytta över alla tan(v) på*samma sida)
x^2tan(v) +(2.5)tan(v)= (1.5)x (lägg ihop allt som multipliceras med tan(v) i en parentes)
tan(v)(x^2+5/2) = (3/2)x (dividera med den parentesen)
tan(v) = (3/2)x/(x^2+5/2) (förenkla divisionen med 2)
tan(v) = 3x/(2x^2+5)

Du vill ha svaret på formen tan(v) = någonting, så du måste på något sätt slå ihop alla instanser av tan(v). Efter att du gjort dig av med tan(w) (genom att sätta dem till 1/x) måste du använda de vanliga mattereglerna för att flytta ihop alla instanser av tan(w). När det är klart är det lätt att flytta över allt annat på andra sidan, och det måste bli svaret.
Från den andra tråden
Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback