Differentiella ekvationer

Hej! Är ny på differentiella ekvationer och snubblade över dessa tre uppgifter i boken:
http://imgh.us/matlab.jpg
Det fanns en fjärde fråga med som jag dock inte tog med då den var klassad som ännu svårare, och det finns bara lösningar till vissa uppgifter i boken därav dessa tre inte var med (likadant i min tillämpad fysik bok..). Så tänkte höra ifall någon vet hur man löser dom här? Lyckats lösa några väldigt lätta förut, men dessa var något helt annat för mig.

dx/dt = (x^2-1)cos(t) <=> dx/(1-x^2) = -cos(t)dt
nu kan båda leden integreras separat till
arctanh(x) = -sin(t) + k => x = tanh(-sin(t) + k)
x(0) = tanh(k) = 2, ger k = arctanh(2).
Dessa typer av ekvationer kallas separabla och nummer två går att lösa med liknande metoder, lycka till !

På svenska säger man differentialekvationer.