Primitiv funktion av sinusfunktion

Fick lite hjärnsläpp när jag skulle få den primitiva funktionen av
y=7.5sin(x-285)+8.5

Är lite osäker på hur man gör vid sin(x-285)

Säg att t = x-285

y=7.5sin(x-285)+8.5
y=7.5sin(t)+8.5
Y=-7.5cos(t)+8.5t +C
Y=-7.5cos(x-285)+8.5x-8.5*285 +C
Y=-7.5cos(x-285)+8.5x +C'

Om x bara förekommer som x-c så innebär det att hela grafen flyttas c i sidled. Eftersom den primitiva funktionen är exempelvis ytan under grafen, så kommer den också bara flyttas i sidled.

Tack så mycket!
Har dock stött på ett nytt problem. Jag försöker ta reda på något sorts närmevärde till x på en integral som är lika 1800 med integrationsgränser på 15 till x.

http://i.imgur.com/hpSecq7.png

Det borde alltså bli:
(-7.5cos(x-285)+8.5x)-(-7.5cos(15-285)+8.5*15)=1800
Ekvationslösaren i min räknare(casiofx-7400g2) kommer fram till x=227.23535
medan wolfram alpha kommer fram till x =225.045.
medan om jag räknar ut det med grafverktyget i min räknare eller med hjälp av geogebra får jag ut ett x värde som är nära 277.

http://i.imgur.com/W4O8LfU.png


Någon som vill testa att få fram ett x värde i integralen eller någon hittar nåt fel i min uträkning?

Med tanke på att du har 285 i sin/cos så antar jag att det handlar om grader? Notera att om man använder grader så gäller det att

∫ sin(x) dx = -cos(x)*180/pi + C

så alltså får man att de primitiva funktionerna är

∫ 7.5sin(x - 285) + 8.5 dx = -7.5*180*cos(x - 285)/pi + 8.5x + C

Om man vill lösa detta med hjälp av wolframalpha så får man skriva in

-7.5*180*cos(pi*(x - 285)/180)/pi + 8.5x - (-7.5*180*cos(pi*(15 - 285)/180)/pi + 8.5*15) = 1800