Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
2017-05-21, 13:02
  #1
Medlem
jag kan inte integraler tecken, så jag hoppas att ni forstår vad jag menar!

Beräkna följande integraler:

1) integralen -1 till 5 (3x^2 -2x)dx?

2) integralen 1 till 3 (( 2x+ 5)^2 /x)) dx


tacksam för bra förklaring & hjälp!
Citera
2017-05-21, 14:58
  #2
Medlem
nihilverums avatar
Citat:
Ursprungligen postat av lavalove
jag kan inte integraler tecken, så jag hoppas att ni forstår vad jag menar!

Beräkna följande integraler:

1) integralen -1 till 5 (3x^2 -2x)dx?

2) integralen 1 till 3 (( 2x+ 5)^2 /x)) dx


tacksam för bra förklaring & hjälp!

Den första är en vanlig polynomintegral. Primitiv funktion till c*xᵃ är (c*xᵃ⁺¹)/a. Kan du använda det till att bestämma primitiva funktionen till 3x² - 2x?

Den andra börjar man med att förkorta lite grann. Täljaren kan utvecklas till 4x² + 20x + 25, och dividerar man detta med x så får man 4x + 20 + 25/x. Sedan är det bara att tillämpa samma regel på denna integrand. Tänk då på att primitiv funktion till 1/x är ln(x).
Citera
2017-05-21, 15:25
  #3
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av nihilverum
Den första är en vanlig polynomintegral. Primitiv funktion till c*xᵃ är (c*xᵃ⁺¹)/a. Kan du använda det till att bestämma primitiva funktionen till 3x² - 2x?

Den andra börjar man med att förkorta lite grann. Täljaren kan utvecklas till 4x² + 20x + 25, och dividerar man detta med x så får man 4x + 20 + 25/x. Sedan är det bara att tillämpa samma regel på denna integrand. Tänk då på att primitiv funktion till 1/x är ln(x).

Den första blir: (3x^3/3) + 2x^2/2, stämmer det?
Citera
2017-05-21, 15:30
  #4
Medlem
nihilverums avatar
Citat:
Ursprungligen postat av lavalove
Den första blir: (3x^3/3) + 2x^2/2, stämmer det?

Ja, det är rätt primitiv funktion.
Citera
2017-05-22, 10:43
  #5
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av nihilverum
Ja, det är rätt primitiv funktion.

Tack! Jag undrar bara om du kan kolla min slut svar?

Jag kom fram till:
[3*5^3/3 - 2*5^2/2] = [375/3 - 50/2] = 125 -25 = 100
Citera
2017-05-22, 10:48
  #6
Medlem
Pappersvargens avatar
Citat:
Ursprungligen postat av lavalove
Den första blir: (3x^3/3) + 2x^2/2, stämmer det?

Citat:
Ursprungligen postat av lavalove
Tack! Jag undrar bara om du kan kolla min slut svar?

Jag kom fram till:
[3*5^3/3 - 2*5^2/2] = [375/3 - 50/2] = 125 -25 = 100
(3x^3/3)+(2x^2/2)=x^3+x^2.

Nu kan du peta in dina siffror.
[x^3-x^2] från -1 till 5=

(5^3-5^2)-(-1^3-1^2)=125-25-(-1-1)=125-25+2=102
-1^3=-1.
-1^2=1.
Citera
2017-05-22, 10:56
  #7
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Pappersvargen
(3x^3/3)+(2x^2/2)=x^3+x^2.

Nu kan du peta in dina siffror.
[x^3-x^2] från -1 till 5=

(5^3-5^2)-(-1^3-1^2)=125-25-(-1-1)=125-25+2=102
-1^3=-1.
-1^2=1.

Tack så himla mycket!
Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback