Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
2017-05-13, 13:05
  #1
Medlem
Bestäm exakt den primitiv funktionen till f(x)= e^3x+4/x

Jag gjort så här:

F(x)= e^3x/3 + 4ln(x) + C
F(1)= e^3*1/3 + 4ln(1) +C
Och sen har ingen aning hur ska fortsätta!🙄

Tacksam för hjälp!
Citera
2017-05-13, 13:45
  #2
Medlem
dxdps avatar
Det fattas information. Vi måste ha ett randvillkor eller något annat villkor för F eller f.
Citera
2017-05-13, 13:58
  #3
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av lavalove
Bestäm exakt den primitiv funktionen till f(x)= e^3x+4/x

Jag gjort så här:

F(x)= e^3x/3 + 4ln(x) + C
F(1)= e^3*1/3 + 4ln(1) +C
Och sen har ingen aning hur ska fortsätta!🙄

Tacksam för hjälp!
Derivera baklänges.

F(x) = (1/3)*e^(3x) + 4ln(x) + C är en primitiv funktion, ty
F'(x) = 3*(1/3)*e^(3x)+4/x = e^(3x)+4/x = f(x)
Citera
2017-05-13, 19:20
  #4
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av lavalove
Bestäm exakt den primitiv funktionen till f(x)= e^3x+4/x

Jag gjort så här:

F(x)= e^3x/3 + 4ln(x) + C
F(1)= e^3*1/3 + 4ln(1) +C
Och sen har ingen aning hur ska fortsätta!🙄

Tacksam för hjälp!

Om konstanten C skall bestämmas behövs ett värde på F(1).
F(1) = ? Bör väl stå i problemtexten?
Citera
2017-05-14, 10:41
  #5
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Om konstanten C skall bestämmas behövs ett värde på F(1).
F(1) = ? Bör väl stå i problemtexten?

Ja precis! Jag glömde skriver den!
F(1) = 0
Citera
2017-05-14, 10:42
  #6
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av dxdp
Det fattas information. Vi måste ha ett randvillkor eller något annat villkor för F eller f.
Jag glömde skriver det!

F(1) = 0
Citera
2017-05-14, 11:12
  #7
Medlem
nihilverums avatar
Citat:
Ursprungligen postat av lavalove
Ja precis! Jag glömde skriver den!
F(1) = 0

I så fall får du alltså, med tanke på att ln(1) = 0, att

e^3*1/3 + 4ln(1) + C = 0
C = -e^3*1/3
Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback