Har en primitiva funktion

Hej!
Jag har en fråga framför mig som fattar väl bra utom den sista steget! Frågan är:

Bestäm den primitiva funktion F till f(x)=x^2+ sin2x för vilken F(0)= 1

Svar: F(x)= x^3/3 - cos2x/2 +C
0^3/3 -cos(2*0)/2 +C = 1
0-1/2+C = 1, hur ska man fortsätta? 🙄

Tacksam för hjälp!

C = 1 + 1/2 = 3/2.

Alltså är F(x) = x³/3 - cos(2x)/2 + 3/2

Tack för svaret! Men varför blir det 3/2? 1+1= 2? eller hur du tänkt?

1 + 1/2 = (2 + 1)/2 = 3/2

Det ser ut som du tolkar uttrycket 1 + 1/2 som (1 + 1)/2, men notera att man räknar division före addition så därför är 1 + 1/2 samma sak som 1 + (1/2)

Du har kommit fram till F(x)= x^3/3 - cos2x/2 +C.

Du ska nu ha
1 = F(0) = 0^3/3 - cos(2*0)/2 + C = 0 - 1/2 + C
Alltså,
C = 1 + 1/2 = 3/2.

Den sökta lösningen är därmed
F(x)= x^3/3 - cos2x/2 + 3/2.