Poängräkningssystem för rangordning

Jag har låtit tre olika personer rangordna 7 saker från 1-7 från mest viktig (1) till minst viktig (7). Eftersom två personer ansåg vissa saker vara likvärdigt viktiga fick de tex rangordna flera på plats 1, flera på plats 2 osv. En person rangordnade strikt 1-7.

Hur ska jag göra för att alla tre personers poäng räknas likvärdigt när jag sammanställer detta? Som det ser ut nu är ju tredje personens 7 poängare en game changer.

Det finns inte något entydigt svar på din fråga. Det går att göra på olika sätt. En variant skulle kunna vara att du bestämmer dig för att varje person hade en viss poängsumma att dela ut totalt sett (där "viktigast" alltså motsvarar det högsta antalet poäng) och att om man satt samma rangordning på flera av valen så får man fördela poängen i enlighet med det.

Exempelvis om man säger att varje person kan fördela 28 poäng (vilket är 1+2+3+4+5+6+7) så kan man säga att rangen 1 motsvarar 7 poäng, rangen 2 motsvarar 6 poäng och så vidare ner till rangen 7 som motsvarar 1 poäng. Har sedan någon rangordnat enligt 1,1,2,3,4,5,6 (delad förstaplats) så skulle man kunna ge vardera (6+7)/2 = 6,5 poäng till de två som rangordnats som viktigast, sedan 5, 4, 3, 2 respektive 1 poäng till de lägre rangordnade. Liknande kan man göra även om det är fler än två saker som rangordnats som lika viktiga. Då får man summera fler poängantal och dividera med antalet som har samma rangordning.

Som sagt finns det dock inte något entydigt sätt att göra det på, utan det kräver att du bestämmer dig för något.

Jag är villig att ta vilken metod som helst bara den går ihop rent matematiskt.

Just den där varianten fungerar inte eftersom de totalt sett delat ut olika många poäng. 28, 18 och 14.

Jag tror att du missförstod hur jag menade. Om de har gett de olika sakerna prioriteringsvärden mellan 1 och 7 så får du helt enkelt fördela de hypotetiska poängen på de prioriteringsvärden de har gett.

Har någon exempelvis gett tre stycken ettor, tre tvåor och en trea så får de tre ettorna vardera (7+6+5)/3 = 6 poäng, de tre tvåorna får vardera (4+3+2)/3 = 3 poäng och den enda trean får 1 poäng. Tänk alltså att en utdelning av sju olika värden motsvarar poängen 7, 6, 5, 4, 3, 2 och 1 och ifall någon gett flera likadana prioriteringar så summerar du ihop de talen och dividerar med antalet.

Tack, då förstår jag! Bra lösning.

Nåt förslag för hur jag kan göra för att avgöra vilken "sak" som ska placeras högre om de hamnar på samma antal poäng?

Edit: Detta är ett icke-problem. Inga hamnade på samma antal poäng.

Min första tanke är att det kanske inte behöver vara ett problem att flera "saker" får samma totalpoäng. Om nu två av de tre personerna hade gett samma prioritetsvärde till mer än en "sak" så antyder det på något sätt att de själva tycker att flera av dem är likvärdiga. Då skulle ju även din sammanställning kunna säga att flera "saker" är likvärdiga.

Om det inte är ett alternativ så kan du ju titta på ifall det är någon av "sakerna" som fått mer jämnhöga prioriteringsvärden eller ifall det är någon "sak" som en av de tre tycker är extra viktig medan de andra två tycker att samma "sak" bara är halvviktig. Då blir det lite av en värderingsfråga vilken av dessa som ska rangordnas högre i din sammanställning.

Ok, bra.

Notera dock att samordning av rangordningar till en rangordning är ett notoriskt svårt problem. Finns t o m ett omöjlighetsteorem om detta. Givet några högst rimliga krav som den sammanvägda rangordningen måste uppfylla så är det omöjligt att uppfylla alla dessa enligt Arrows omöjlighetsteorem!

https://sv.wikipedia.org/wiki/Arrows_omöjlighetsteorem

Ett problem inte bara för Mello och ESC ( (FB) Skrällseger för Frans!? Vann rätt låt? Matematiska funderingar.) utan faktiskt öht för demokrati.