Uppgift Matte 5 "Bilar över bron"

Har fastnat på en uppgift i matte 5, finns det någon som kan hjälpa mig lösa den?

Uppgift
Vid en bro med bara en körbana uppstår ofta långa köer på morgnar och kvällar. Myndigheterna vill därför sätta upp en skylt med texten:

Hastighet: ? km/h
Avstånd: ? m

Denna rekommendation grundar sig på följande data: Bilarnas längd är 4 m och avståndet mellan bilarna bör vara enligt formeln r + b/2 m där r m är reaktionssträckan vid bromsning och b m själva bromssträckan. Reaktionstiden är 0,2 sekunder och bromssträckans kvadratiska beroende på hastigheten kan bestämmas ur följande tabell:

Hastighet (km/h): 30 50 70 80 100
Bromsträcka (m): 5,8 16,0 31,4 41,0 64,0

Vad bör det stå på skylten?

Edit: Vet att det redan finns en lösning här, men får ändå inte ihop det när jag ska derivera

Först bör du bestämma hur sambandet ser ut mellan hastighet och bromssträcka, uttryckt som en funktion. Det går att lösa ut med hjälp av tabellen. Det är däremot inte uppenbart baserat på det som står i uppgiften varför man skulle behöva derivera. Kanske handlar det om att hitta den hastighet där derivatan av det kvadratiska sambandet är noll?

Jag tycker den optimala lösningen borde vara att låta bilarna teleporteras = färdas med (praktiskt taget) oändlig hastighet över bron. Väntetiden bör i så fall vara något mer än den tid det tar för en bil att accelerera till denna hastighet (för att undvika kollisioner i "hyperspace")!