Citat:
Ursprungligen postat av
XrayCharles
Vet inte var jag ska börja... Men e är ett mystiskt tal som återkommer lite här och var. Kolla härledningen av e^(pi*i) = -1 så inser du att naturliga logaritmen är ganska central inom matematiken. Allt faller på plats liksom. Läs om Taylorutvecklingar och imaginära tal.
Jo så långt har jag förstått, jag har hört talas om e^(pi*i) + 1 = 0, ska kolla in det lite nogrannare.
Pi har ju en relativt enkel definition; kvoten av en cirkels omkrets och dess diameter, vilket i sin tur gör att pi är användbart för att beskriva allt cirkulärt och perioder, från trigonometriska funktioner till chans/riskbedömning.
Men e tycks inte ha samma enkelhet kring sig, eller? e beskriver jag som en punkt på tallinjen vars produkter är lika stor som funktionens ökning, alltså derivatan är densamma som funktionen i sig. Det känns ju tämligen logiskt att en sådan punkt bör existera.
Men ja, jag ska kika på Taylorutvecklingar!