Citat:
Ursprungligen postat av
lavalove
Kan nån förklara hur ska jag lösa de?
1) lös grafiskt ekvationen cos0,5x = 0,7 i intervallet 0 ≤ x ≤ 360
2) lös ekvationen cos 2x = 0,5 i intervallet 500 ≤ x ≤ 700
a) grafiskt
b) algebraiskt.
När du ska lösa det grafisk:
Du letar efter ett x som uppfyller alla kraven. Alla dessa krav kan ritas på en graf.
Rita coskurvan y = cos(0.5x) (den kommer vara dubbelt så lång eftersom det är cos(0.5x) istället för cos(x))
Rita "kurvan" y = 0.7 (bara en vågrät linje)
Dra lodräta streck vid x=0 och x=360. Stryk områdena utanför dessa linjer.
Det kommer finnas en punkt mellan de lodräta strecken där coskurvan och den vågräta linjen möts. Läs av vad x är för den punkten.
Uppgift 2a kan du göra på samma sätt.
2) lös ekvationen cos 2x = 0,5 i intervallet 500 ≤ x ≤ 700
b) algebraiskt.
cos 2x = 0.5
2x = ±acos(0.5)+360n (detta är en regel som finns, men i praktiken ritar jag en coskurva och ser när den är 0.5 och hur ofta den återkommer per varv)
2x = ±60+360n
x = ±30+180n
i intervallet 500->700 finns
180+30=210 Nej
180-30=150 Nej
360+30=390 Nej
360-30=330 Nej
540+30=570 <--------Ja
540-30=510 <--------Ja
720+30=750 Nej
720-30=690 <--------Ja
