Värmeeffekt/termodynamik

Förstår inte exemplet ur boken:
http://imgur.com/a/okoWM
Det är det rödmarkerade jag inte förstår. (se bild).

Har svårt att greppa formeln (2.22) om värmetillförsel och arbete:
∫∂Q=∫∂E
Hur tolkar jag ens detta?
Rent matematiskt blir det väl Q = E + konstant.
Hur blir denna formel till det rödmarkerade?

Samma problem med nästkommande exempel:
http://imgur.com/a/16Jsl
Förstår inte teckenkonventionen de använder. Varför får man Q2-Q1 denna gång? Varför är driveffekten E' negativ?
Ska man tänka att värmeeffekten för ett system är ingående värmeeffekt minus utgående värmeeffekt =E'?

Skiljer sig tecknen på E' på grund av att man kan se det som ''ingående arbete'' och ''utgående arbete''?

Inte så tydligt i boken tycker jag. Jag hade nog bara kört den vanliga (utvidgade) energibalansen och löst problemen den vägen. Gäller för alla processer, alla system.
Teckenkonventionerna beror på riktningen på värme/arbete in/ut ur systemet, precis som du sa.
W=Wut-Win
Q=Qin-Qut

kan skicka bild på hur jag skulle löst problemet om du vill, väntar lite utifall att du redan löst det kanske

Avgivet arbete = positivt
Infört arbete = negativt
Införd värme = positiv
Avgiven värme = negativ

Har svårt att greppa skillnaden på avgivet och infört arbete. Varför avger förbränningsmotorn arbete medan pumpen inför arbete?

Pumpen kräver arbete = infört arbete = negativt
Förbränningsmotorn skapar arbete = avgivet arbete = positivt.