Teknisk fysik uppgift.

http://imgur.com/a/5lTOo

Hej! Om man vill ha fram Ix från kretsen i bilden jag länkat här ovan.. hur går jag till väga då? Jag vet att jag kan använda mig utav Ohm's lag, KVL & KCL. Men när jag gjorde detta så blev det ändå fel. Därför vänder jag mig nu till er för att se om någon kunnat förklara steg för steg hur man kan gå till väga för att lösa den.

Kan ju även sammanfatta det i text lite:
Jag har 5A i energikällan som pekar uppåt, tre resistors som ligger parallellt med varandra på 20, 20 & 5 Ohm var. Och strömmarna ix, iy och iz som går ner över vardera resistor(i den ordningen).
Jag har 3 mesh loopar(en mellan 5A källan och 20 Ohm resistorn, en mellan 20 Ohm och 20 Ohm resistorn(mellan nod A & B), och en mellan resistor 20 Ohm och 5 Ohm.) och två noder(därav nod A ligger ovanför ix och nod B ligger ovanför iy, ingen nod över iz).

Enklast och snabbast är genom strömdelning. Strömmen genom varje parallellt motstånd är omvänt proportionellt mot respektive resistans. Strömmen I delas då alltså upp i delarna
In = I (1/Rn)/(∑1/Rn')
I det här fallet får man
Ix = 5 • (1/20)/(1/20+1/20+1/5) = 5/6 ≈ 0.833 A

Om man nu inte kommer ihåg strömdelningslagen så kan man istället göra så här:
1. Beräkna ersättningsresistansen R=1/(∑1/Rn)
2. Beräkna spänningen över R: U=IR
3. Beräkna strömmen genom Rx: Ix=U/Rx
Detta ger förstås samma svar.

Börja med att beräkna ersättningsresistansen för de två högra resistorerna:

1/20+1/5 = 1/R => ersättningsresistansen: 4

Sen tar du "parallellkopplingsregeln":

"En ström Ix genom en resistor Rx, som är parallellkopplad med en grupp av andra resistorer med den resulterande sammanlagda resistansen Rtotal, kan beräknas som Ix = Rtotal / Rx x Itotal "

Total resistansen blir då 1/4 + 1/20 = 1/R => R=3.33

Ix = 3.33 / 20 x 5
Ix = 0.833A

/K

Hejsan, tack för svaret! Två små frågor bara. Rn är den resistorn som jag vill veta ix genom korrekt? Och finns det en liknande "snabb" regel ifall det är en volt källa istället för ampere?


Ska man inte ta (1/20 + 1/5)^-1 <-- ifall man få fram en ersättnings resistans i parallellkoppling? eller är det utan ^-1? Och hade man inte kunnat ta (1/20 + 1/20 + 1/5) direkt istället för att ta (1/20 + 1/5) och sen (1/4 + 1/20)?

Tack för båda svaren!

JA i detta fall. Annars tänkte jag att Rn kan stå för R1 eller R2 eller Rx etc. Spänningen är samma över alla parallella resistanser, så där behöver du ingen sån regel. Men i seriekopplade resistanser blir delspänningarna proportionella mot varje resistans, dvs
Un = U Rn / ∑Rn'

Ja, man kan ta alla på en gång. Med
R = 1/(∑1/Rn)
menade jag
R = 1/(1/R1+1/R2+1/R3+...)
där det kan bli hur många termer som helst i summan under bråkstrecket.
Edit: Hoppsan, denna del var visst inte till mig. Får stå kvar ändå.

Ahhhh, tack så mycket! Nu faller alla bitarna på plats.

Så om jag velat ha Iz istället för Ix så hade jag bara gjort på följande vis:

5* (1/5)/(1/20 + 1/20 + 1/5) = 3.333. Korrekt?

Exakt.