Högskoleprovets testprov paradox

I en kurs i Diskret matematik tillkännager läraren att han planerar att överraska sina studenter med ett prov någon gång i nästkommande vecka tidigast måndag och senast fredag. Att provet blir en överraskning betyder att studenterna inte ska kunna veta någon dag i förväg vilken dag provet kommer att ske. Studenterna börjar nu fundera vilken dag som det är möjligt att provet ges, och frågar sig själva om provet kan ges nästa fredag. De inser att fredag inte är en möjlig dag, eftersom om inget prov skulle ha givits fram till torsdag så skulle det vara bara fredag kvar som en möjlig dag, och då skulle studenterna veta redan på torsdag att provet skulle ske nästa dag (vilket är emot lärarens avsikter att provet skulle vara en överraskning). Studenterna frågar sig nu om läraren skulle kunna ge provet på torsdag. De inser nu att om provet inte hade givits före torsdag så skulle det vara tvunget att provet ges på torsdag (eftersom fredag var en omöjlig dag att ha provet på som överraskning). Men då skulle inte provet vara en överraskning, eftersom studenterna redan på onsdag skulle veta att provet måste ske på torsdag.
På samma sätt resonerar studenterna att provet inte kan ske på onsdag, tisdag eller måndag, och drar slutsatsen att det är omöjligt för läraren att ge ett prov som överraskning nästa vecka.

Det visade sig att läraren gav provet på onsdag, och studenterna blev verkligen överraskade eftersom de inte förväntade sig något prov alls!