Jämvikt - uttryck av en längd med avseende på en annan längd

Jag skulle behöva lite hjälp med den här uppgiften, där jag själv redan har markerat masscentrum för respektive separat figur:

http://www.image-share.com/upload/3487/283.jpg

Uppgiften vill att jag ska uttrycka längden a med avseende på r så att figuren hänger i jämvikt, och det rätta svaret ska tydligen vara a = 2⋅r;
men hur ska man göra för att komma fram till det resultatet?

De markerade tyngdpunktskoordinaterna för den halvcirkelformade delen, (-2r/π, -r), och för den raka delen, (a/2,0), stämmer bra.

Den trådformade kroppen hänger i jämvikt enligt figur om tyngdkrafterna på respektive del ger lika stora, men motsatt riktade, moment kring upphängningspunkten O.

Ställ alltså upp detta jämviktsvillkor!

Säg att den halvcirkelformade delen har massan M och att den raka delen har massan m. Vad ger jämviktsvillkoret då?