Direkt eller indirekt bevis?

Hej!
Har en fråga som lyder:
Visa att om n^3-4n^2-n är ett udda tal så är n ett jämnt tal.

Min ide är att man använder ett indirekt bevis. Dvs P-->Q <--> "icke-P" --> "icke Q"
Då utgår man ifrån:
Visa att om n är ett udda tal så är n^3-4n^2-n ett jämnt tal.

Sätter in defintionen för ett udda tal (2k+1)
(2k+1)^3-4(2k+1)^2-(2k+1)

Nu börjar jag få problem... Hur går jag vidare? Går det att bevisa att det ovan blir ett jämnt tal?
Gör jag rätt eller ska jag använda ett annat skrivsätt/annan bevistyp? (direkt,indirekt,motsägelse?)

n^3-4n^2-n
-4n^2 är alltid jämnt
n^3-n är alltid jämnt
n^3-4n^2-n är alltid jämnt. Fallet när n^3-4n^2-n är udda händer aldrig (jag antar att du pratar om naturliga n).

När fallet aldrig händer kan man säga att det leder till vad som helst, inkluderat att n är jämnt.