Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
2017-03-08, 19:30
  #1
Medlem
Hej jag har en uppgift som jag förstår ingenting

Visa med hjälp av räknereglar att
b) 8^6*7^8 ≡ 4(mod6)

I min lärobok står att
14 ≡ 2(mod6) betyder att 14 och 2 är kongruenta modulo 6 och ger samma rest vid division med 6.

Jag använde det regel för att beräkna uppgiften.

4/6 ger resten 0.666667

Jag har räknat 8^6*7^8 med räknare och den visar 1.511207...*10^12
Jag dividerade det med 6 och jag får 2.5186...*10^11 och vi ser direkt att de är inte lika ...
Vad tänker jag fel?
Citera
2017-03-08, 21:11
  #2
Avstängd
Citat:
Ursprungligen postat av ASDFNASOFJAW
Hej jag har en uppgift som jag förstår ingenting

Visa med hjälp av räknereglar att
b) 8^6*7^8 ≡ 4(mod6)

I min lärobok står att
14 ≡ 2(mod6) betyder att 14 och 2 är kongruenta modulo 6 och ger samma rest vid division med 6.

Jag använde det regel för att beräkna uppgiften.

4/6 ger resten 0.666667

Jag har räknat 8^6*7^8 med räknare och den visar 1.511207...*10^12
Jag dividerade det med 6 och jag får 2.5186...*10^11 och vi ser direkt att de är inte lika ...
Vad tänker jag fel?

Du ska inte dela fyra med sex, vid moduloräkning används bara heltal. 4 mod 6 är 4. 4 är delbart med 6 noll gånger och då blir resten blir 4.

Det finns räkneregler för moduloräkning med "upphöjt till". Väldigt enkla, men för tillfället har jag glömt dem. Det är dem du ska använda. De står säkert i din mattebok.
Citera
2017-03-09, 00:41
  #3
Medlem
Uf0mammuts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av ASDFNASOFJAW
Hej jag har en uppgift som jag förstår ingenting

Visa med hjälp av räknereglar att
b) 8^6*7^8 ≡ 4(mod6)

I min lärobok står att
14 ≡ 2(mod6) betyder att 14 och 2 är kongruenta modulo 6 och ger samma rest vid division med 6.

Jag använde det regel för att beräkna uppgiften.

4/6 ger resten 0.666667

Jag har räknat 8^6*7^8 med räknare och den visar 1.511207...*10^12
Jag dividerade det med 6 och jag får 2.5186...*10^11 och vi ser direkt att de är inte lika ...
Vad tänker jag fel?

Förhoppningsvis står det även i din lärobok vad som avses med "rest", "kvot" etcetera - annars se här. I exemplet här i länken är alltså 7 ≡ 1 (mod 2).

I det tal du ska räkna ut:
om 8 ≡ a (mod 6)
så är 8^6 ≡ a^6 (mod 6)
och med t.ex (a^3)^2 ≡ b^2 ≡ c (mod 6) så är du typ klar (eftersom att 7 är kongruent med något ännu enklare i mod 6).
Citera
2017-03-10, 11:33
  #4
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av ASDFNASOFJAW
Hej jag har en uppgift som jag förstår ingenting

Visa med hjälp av räknereglar att
b) 8^6*7^8 ≡ 4(mod6)

I min lärobok står att
14 ≡ 2(mod6) betyder att 14 och 2 är kongruenta modulo 6 och ger samma rest vid division med 6.

Jag använde det regel för att beräkna uppgiften.

4/6 ger resten 0.666667

Jag har räknat 8^6*7^8 med räknare och den visar 1.511207...*10^12
Jag dividerade det med 6 och jag får 2.5186...*10^11 och vi ser direkt att de är inte lika ...
Vad tänker jag fel?

Du ska använda räkneregler för kongruens, leta reda på dem + vanliga räkneregler.Men iallafall, jag kör med att € betyder kongruent då jag inte hittar trestreck på mobilen.

(8^6)*(7^8) € (8^6)*(1^8) = 8^6 (mod 6)
Vidare 8^6€2^6 = (2^3)*(2^3)= 8*8€ 2*2 = 4 (mod 6)

Med reservation för felräkning, onödiga steg eller felaktigt användande av lagar.
Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback