Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
2017-02-18, 12:53
  #1
Medlem
Hej Jag har en uppgift
bestäm a5 om
a1=3 a2=1 och an+1 = an+1 +2an
Hoppas att ni förstår vad skrev jag.
Hur måste man göra för att lösa? I facit står svar är 23 och a3 = 1+2*3 =7
men förstår inte varför räknar han så
Citera
2017-02-18, 13:16
  #2
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av ASDFNASOFJAW
Hej Jag har en uppgift
bestäm a5 om
a1=3 a2=1 och an+1 = an+1 +2an
Hoppas att ni förstår vad skrev jag.
Hur måste man göra för att lösa? I facit står svar är 23 och a3 = 1+2*3 =7
men förstår inte varför räknar han så
Vet du ens vad en rekursionsformel är? Det är ju trivialt att beräkna nästa steg. Bara att stoppa in.

Men nej, jag förstår inte riktigt vad du skriver. Ofta anger man index och potenser med underscore och tak på nätet om man inte orkar pyssla med subscript och superscript.

x^2=x²
x_2=x₂

Din formel an+1 = an+1 +2an kan jag inte klura ut vad den ska betyda.
Citera
2017-02-18, 13:28
  #3
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av RulleRivare
Vet du ens vad en rekursionsformel är? Det är ju trivialt att beräkna nästa steg. Bara att stoppa in.

Men nej, jag förstår inte riktigt vad du skriver. Ofta anger man index och potenser med underscore och tak på nätet om man inte orkar pyssla med subscript och superscript.

x^2=x²
x_2=x₂

Din formel an+1 = an+1 +2an kan jag inte klura ut vad den ska betyda.

Jag visste inte det att man kan skriva x_2=x₂
min uppgift är
Bestäm a_3 om
a_1 = 3, a_2 = 1 och a_(n+2) = a_(n+1)+2a_(n)
Jag vet vad betyder och hur räknar man rekursionsformler men den uppgift tycker jag lite klurig
Citera
2017-02-18, 13:33
  #4
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av ASDFNASOFJAW
Jag visste inte det att man kan skriva x_2=x₂
min uppgift är
Bestäm a_3 om
a_1 = 3, a_2 = 1 och a_(n+2) = a_(n+1)+2a_(n)
Jag vet vad betyder och hur räknar man rekursionsformler men den uppgift tycker jag lite klurig
Ah, du hade råkat byta ut en tvåa mot en etta.

Men var kör du fast? Hur långt har du kommit?
Citera
2017-02-18, 13:38
  #5
Medlem
Att a_3=7 ser man ju lätt.
a_3=a_2+2*a_1
Citera
2017-02-18, 13:39
  #6
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av RulleRivare
Ah, du hade råkat byta ut en tvåa mot en etta.

Men var kör du fast? Hur långt har du kommit?

Jag behöver hjälp hur ska man tänka i början

a_(2) = a_(n+2)
a_(1)=a_(n+1)
är det rätt?
Citera
2017-02-18, 13:41
  #7
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av RulleRivare
Att a_3=7 ser man ju lätt.
a_3=a_2+2*a_1

ja, det jag förstår men jag är fast på lång ekvation(?)
Citera
2017-02-18, 13:42
  #8
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av ASDFNASOFJAW
ja, det jag förstår men jag är fast på lång ekvation(?)
Men det är ju exakt samma mönster hela vägen

a_3=a_2+2*a_1
a_4=a_3+2*a_2
a_5=a_4+2*a_3
Citera
2017-02-18, 13:49
  #9
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av RulleRivare
Men det är ju exakt samma mönster hela vägen

a_3=a_2+2*a_1
a_4=a_3+2*a_2
a_5=a_4+2*a_3

Aha juste tack
Men finns där inte någon bättre formel som kan beräkna a_5 direkt utan att räkna a_3 och a_4? Jag tror det är lite dumt och ska ta mycket tid när man gör prov.
Citera
2017-02-18, 13:53
  #10
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av ASDFNASOFJAW
Aha juste tack
Men finns där inte någon bättre formel som kan beräkna a_5 direkt utan att räkna a_3 och a_4? Jag tror det är lite dumt och ska ta mycket tid när man gör prov.
Ibland finns det. Det finns ingen smidig generell metod. Det här tar ju dock inte alls lång tid om du har koll på vad du håller på med. Det går att lösa den där uppgiften på mindre än en minut.
Citera
2017-02-18, 13:56
  #11
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av RulleRivare
Ibland finns det. Det finns ingen smidig generell metod. Det här tar ju dock inte alls lång tid om du har koll på vad du håller på med. Det går att lösa den där uppgiften på mindre än en minut.

Aha tack! tack!
Citera
2017-02-18, 14:00
  #12
Medlem
inneskos avatar
Citat:
Ursprungligen postat av ASDFNASOFJAW
Aha juste tack
Men finns där inte någon bättre formel som kan beräkna a_5 direkt utan att räkna a_3 och a_4? Jag tror det är lite dumt och ska ta mycket tid när man gör prov.

För den typen av ekvation du har så finns det en generell metod för att få fram formeln, dvs en linjär rekursionsformel med konstanta koefficienter, däremot är det minst lika mycket räknande som att bara räkna fram a_5 direkt på det sättet du har fått beskrivet.

En direkt formel är a_n = (2^(n + 1) + 5 * (-1)^(n + 1))/3.
Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback