Vad beskriver MATEMATIKEN MED PI

Tänkte satt min dator på att räkna ut det när jag var ung, men kom på att mitt programmeringsspråk inte kunde hantera så många decimeter eller hur det var.. Kanske mer en fråga för data-delforumet

Pi har inte bara med cirklar att göra. Det har på nåt vis att göra med sannolikhet också. Så här kan du räkna ut pi helt utan cirklar:

"Det enda som behövs är ett brädgolv, en braständsticka och gott om tid.

Gör så här: Knipsa av en pinne, exempelvis en braständsticka, så att den blir lika lång som avståndet mellan brädorna. Kasta sedan stickan helt på måfå på golvet, och se om den lägger sig över någon av springorna mellan bräderna. Kasta igen. Och igen. Anteckna hur många gånger ni kastat stickan och hur många gånger den korsat en springa.

Dividera sedan dubbla antalet kast med antalet kast då stickan lagt sig över en springa. Då får ni ett närmevärde på pi. Ju fler gånger ni kastar stickan, desto bättre blir värdet."

http://www.nyteknik.se/teknikrevyn/k...-hjalp-6370974

Det är fortfarande cirklar: Stickans läge representerar en slumpmässigt riktad DIAMETER av en cirkel som kan passa innanför brädans bredd.

Finns en massa summor och integraler som ger π och det är väl iaf inte alltid så uppenbart varför. T ex

1+1/2²+1/3²+1/4²+1/5²+... = π²/6

Kommer faktiskt just nu inte själv ihåg varför, men det är ju lätt att kolla numeriskt att det stämmer.

-----

Här är mer för ev intresserade:

https://en.wikipedia.org/wiki/List_o...volving_%CF%80

Blev nu själv lite intresserad av summan ovan, och fann härledning mm på https://en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem.

Talet π (pi) definierades ursprungligen som kvoten mellan en cirkels omkrets och diameter för en cirkel i ett plan. Idag kan π definieras på andra sätt, t.ex. som det första positiva nollstället till sinus (som för en matematiker tar sitt argument i radianer, inte i grader).

Men talet dyker upp i en massa olika sammanhang i matematiken, inte bara i sådana som uppenbart har med cirklar att göra.


Matematikerna har förstått π rätt väl och vet att decimalutvecklingen är oändlig och aldrig upprepar sig. Det finns dock en del saker man inte vet, t.ex. om varje följd av ett antal siffror förekommer lika ofta i decimalutvecklingen.