Hur ökar radien när omkretsen ökar?

God kväll,

Kan man bestämma hur mycket en cirkels radie ökar när dess omkrets ökar genom att enbart titta på formeln? Formeln för omkrets är ju som sagt 2πr. Jag har följande hypotes: Formeln är ju som sagt 2πr och eftersom diameterns storlek har ett konstant förhållande till omkretsen, samtidigt som den är dubbelt så stor som radien, borde väl radien öka till 50% av vad diametern ökar?

Rätta mig gärna om jag har fel!

//Mvh

Den är inte dubbelt så stor som radien. Den är 2π gånger radien, dvs mer än sex gånger radien.

EDIT:

Läste fel.

Eftersom omkretsen är proportionerlig mot radien kommer radien dubblas om omkretsen dubblas

det är lätt att se eftersom 2πr = O, 2π(2r) = 4πr = 2O

på samma sätt kan man lätt se att t.ex arean kvadreras med radien och en sfären med kuben av radien.

Eftersom radien är ju 50% av diametern kommer radien självklart öka 50% av vad diametern ökade.

Han sa diametern inte omkretsen.

My bad.



TS har rätt. Ökar diametern med x cm så ökar radien med x/2 cm. Dock stämmer även det som Fuskenstein säger, dvs att båda förändras med samma faktor. Dubblerar du radien så dubblerar du diametern. (Och även omkretsen)

Det är väl ändå allmänt känt att Diametern (d) = 2*radien. Eller pratar vi förbi varandra nu?

Som det står trodde han att du menade omkretsen och inte radien.
Givetvis vet han att d=2r

Du var lite snabb med att svara nu. Jag läste fel.

En klassisk kuggfråga är: Ett rep spänns runt jorden. Repet förlängs med 6 m. Kan en myra då krypa under repet?
Svar Ja. Oavsett hur stor diametern är så blir den 1 m större om omkretsen ökar 6 m (eller 2*pi).

En favorit. Fast jag har mer hört den som 11 meter längre rep och kan man gå under?

Lite äldre siffror från en tid när vi var lite kortare...