Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
2017-01-05, 22:57
  #1
Medlem
Hej, jag har en liten uppgift som jag kommit på själv här.

Låt oss säga att jag har ett bankkonto där jag sätter in 200 kronor varje månad. Denna bank har även en ränta på 10 %. Frågan är då hur jag räknar ut vad min summa är efter X år.

Till att börja med så kan jag ju börja med att räkna ut den procentuella ökningen för varje månad. Detta tycker jag borde bli som följande :

1.1=x^12
x=1.1^(1/12) =~ 1.008 / månad

Vad jag vet att jag skulle kunna göra är att sitta och räkna varje månad för hand.
Dvs.
(0+200)*1.008=201.6 -> (201.6+200)*1.008 = 404.81 -> (404.81+200)*1.008 = 609,65 osv...

Finns det någon formel man kan göra för detta?
Citera
2017-01-05, 23:32
  #2
Medlem
Är räntan verkligen 10% per månad? Det verkar snarare som en (ovanligt generös!) årsränta!
Citera
2017-01-05, 23:35
  #3
Medlem
Läste din fråga noggrannare, och ser att du tagit hänsyn till skillnaden mellan månads- och årsränta.
Citera
2017-01-05, 23:44
  #4
Medlem
svallerbyttans avatar
Konvertera årsräntan till en månadsränta så borde det gå att lösa med en geometrisk summa
Sätt r = månadsräntan, n = antal månader
200 * (r^1 + r^2 + .... + r^n) = 200*(r^(n+1) - r)/(r-1)

Sedan kan du ersätta n med k = antalet år:
200*(r^(12k+1) - r)/(r-1)

Bara r då som återstår att räkna ut och stoppa in i formeln, står lite still just nu bara...

Edit:
r=1,1^(1/12)
__________________
Senast redigerad av svallerbyttan 2017-01-05 kl. 23:54.
Citera
2017-01-05, 23:50
  #5
Medlem
Hmm, ah okej ska testa med den.
Citera
2017-01-05, 23:58
  #6
Medlem
Kaustis avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Blaze420
Finns det någon formel man kan göra för detta?
Vet inte om jag är sämst, men det borde väl bli så här om du ska spara i Y antal år:

X*Y^Z

Där X=summan du har på kontot
Y=räntan du får per år i formen 1,1
Z=Antal år du ska spara

Vill du göra det för månader så får du göra samma sak, dock är X=summan på kontot
Y=räntan per månad, dvs 1,008
Z=Antal månader du ska spara

Det tas väl delvis upp här om jag läst rätt: http://www.matteboken.se/lektioner/m.../procent/ranta
Citera
2017-01-06, 12:19
  #7
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Kausti
Vet inte om jag är sämst, men det borde väl bli så här om du ska spara i Y antal år:

X*Y^Z

Där X=summan du har på kontot
Y=räntan du får per år i formen 1,1
Z=Antal år du ska spara

Vill du göra det för månader så får du göra samma sak, dock är X=summan på kontot
Y=räntan per månad, dvs 1,008
Z=Antal månader du ska spara

Det tas väl delvis upp här om jag läst rätt: http://www.matteboken.se/lektioner/m.../procent/ranta

Det är en vanlig expontenialfunktion, y=C*a^x. Det gäller när man har en fast summa som man vill ska öka med en förändringsfaktor x antal gånger.
Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback