Borde fysiker lära andra forskare hur man bedriver vetenskap?

Ja absolut... tycker det mesta inom kvantfysik är lite som någon som drömt/funderat ut teorier efter ett par långa nätter där dom suttit med olika ekvationer...

Men skall sanningen fram så var det inte helt olikt Einstein... fanns väl i princip inget av hans (mer kända) teorier som kunde bevisas när han väl kom på dem... och måste varit obegripligt första gången han berättade om dem...

Jo säkert. Einstein var intuitiv och visualiserade mycket och det är typiskt att dessa personer får svårt att sätta ord (för orden kanske inte finns) på sina tankar och teorier. Därav lär det ha varit aningen obegripligt för andra.

Och fysikerna skulle behöva lära sig åtskilligt av matematikerna!
Säga vad man vill, men fysiker (även teoretiska) är förbannat slarviga med matematik.
Härledningar och bevis hanteras, diplomatiskt uttryckt, högst summariskt.

Den intresserade lämnas ofta väldigt besviken, ibland rentav förbannad! Här talar jag av egen erfarenhet. Det är först när en äkta matematiker formulerar saken som polletten trillar ner, må vara beskrivet med en mycket mera massiv och tungrodd formalism.


Skulle genusvetenskap vara värstingen? Då har du glömt teologi, eugenik och parapsykologi!

Har du något speciellt i tankarna? Något exempel skulle vara intressant tycker jag.

Frågan om medicin och psykiatri, och därmed hälso- och sjukvården, är intressant eftersom det arbetet enligt lag ska bedrivas i enlighet med ”vetenskap och beprövad erfarenhet”.

Lagtexterna kring hälso- och sjukvården ger dock ingen definition av ”vetenskap” så det är fritt för egna tolkningar.

Jag är ingen forskare utan har bara en allmän uppfattning om vetenskap som praktiskt arbetande civilingenjör. För mig handlar vetenskap om att metodiskt samla in fakta och förklara verkligheten på ett sakligt och opartiskt sätt. För det behövs modeller och hypoteser.

Det handlar om att observera fenomen och formulera lagar och förklaringsmodeller. Här tror jag att psykiatrin skulle kunna lära sig väldigt mycket från fysikens metoder.

Jag ska ge åtminstone ett exempel (har fler på lager).

För mer än 30 år sedan deltog jag i en kurs i matematiska metoder som gavs av en institution för teoretisk fysik. Läraren var en distingerad professor i teoretisk fysik med en hel hoper meriter och internationella utmärkelser.

Så blev det dax för variationskalkyl. Det härleddes på sedvanligt maner Euler-Lagranges ekvationer. Läraren påpekade att detta system av ekvationer utgör nödvändiga men ej tillräckliga villkor för lokalt extremum.
Eftersom jag alltid varit en vetgirig rackare och därtill noga med att förstå alla led, så frågade jag följaktligen vad som utgör tillräckliga villkor för lokalt extremum.

Lärarens reaktion fick mig att tappa hakan av pur häpnad. Han surnade till och snäste:
”Ja, eller så kan man ju skita i det!”

Jag blev så paff att jag inte fick fram ett ljud. Om han inte kunde svaret på rak arm, varför inte säga det? Förslagsvis "jag vet inte, men jag ska ta reda på det." Något svar fick jag inte.
Den gången.

Drygt tio år senare, på en kurs i tensoranalys (matematiska institutionen) ingick variationskalkyl.
Läraren (matematiker) gick detaljerat igenom härledningar och presenterade svaret på min gamla fråga utan att jag ens hade ställt den! Det ingick by default i kursmaterialet.

Utan detaljer: tillräcklighet ges av ett villkor innehållande Weierstrass excessfunktion.

Sens moralen är:
- på institutionen för teoretisk fysik ställer jag frågan, men får inget vettigt svar
- på matematiska institutionen får jag svaret utan att ens ha ställt frågan

Sedan dess är min vetenskapliga tilltro till fysiker, såväl praktiska som teoretiska, starkt begränsad.

Asså, för det första tror jag visst att du har helt rätt om att fysiker, även de stora kanonerna, kan vara "förbannat slarviga" med matematik. Men dina exempel nu handlar ju bara om mer eller mindre lyckade lärare, som nog finns även i matematik, speciellt när de ska hålla i en kurs med viss tidspress och så. Själv tänker jag i så fall hellre på Green, Schwarz och Witten när de i sin Superstring Theory helt ogenerat summerar alla naturliga tal och får det till -1/12. (Som man iofs kan motivera med zetafunktionen och så, men iaf..).

Och så tycker jag nog faktiskt att fysikerna kan försvaras när det gäller detta. Problemet är att vi ju faktiskt inte vet hur den sanna matematiska teorin ser ut. ALLT är approximationer i någon grad. T ex summan ovan kommer ju från en sorts störningsräkning. Kanske (???) kommer den synbara divergensen bara från att det man har lyckats få tag på är ungefär som en Taylorutveckling utanför sitt konvergensområde (ungefär som med just zetafunktionen i det här fallet). Fast mer troligt i så fall inte ens det, utan bara en sådan utveckling till något uttryck som i sin tur bara är en approximation till det rätta uttrycket.

Att ägna väldigt mycket möda åt rigorös matematik riskerar att vara bortkastad möda på en felaktig teori. Dessutom vill ju fysiker faktiskt räkna ut saker som kan jämföras med observationer och experiment som är lite intressantare än bara typ fritt fall utan luftmotstånd. Intressanta fysik-problem kanske helt enkelt är för svåra att räkna på helt rigoröst matematiskt? Kemi står i ett liknande förhållande till fysik. I princip kan man ju räkna ut allt i kemi med kvantfysik. Det är bara det att det är helt omöjligt i praktiken, annat än på väldigt små system.

En egen anekdot: Själv minns jag en kurs i "speciella funktioner" (som t ex just zeta...) som en fysiker höll i, och där blev jag iaf nöjd med behandlingen av mina funderingar. Ett par gånger var det frågor som läraren aldrig hade tänkt på, och då tog han sig först tid direkt till att fundera lite på frågan, och om han inte hade ett bra svar så bad han om att få återkomma till frågan vid nästa föreläsning.

Annars är iofs fysik med variationskalkyl lite skum ibland. I vissa fall (tänker speciellt på relativitetsteorin) finns det inget minimum öht. Men din lärare kanske ändå hade rätt i att det ändå inte är det väsentliga.

The derivation of equations from an action has several advantages. First of all, it allows for easy unification of general relativity with other classical field theories (such as Maxwell theory), which are also formulated in terms of an action. In the process the derivation from an action identifies a natural candidate for the source term coupling the metric to matter fields. Moreover, the action allows for the easy identification of conserved quantities through Noether's theorem by studying symmetries of the action.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Eins...Hilbert_action

Det var bättre. Dessutom vad jag hade förväntat mig då, den där gången.


Om det inte existerar minimum öht så får man allt bevisa det. Matematiskt.

Integration och gränsvärden. När kan vi kasta om processerna?

Hur avgöra om följande gäller?

Fysikerna sade lite vagt att "man får kasta om ordningen om det är snälla funktioner". Det var egentligen inget svar alls; jag hade en obehaglig känsla av att inte veta när funktionerna var "tillräckligt snälla". Långt senare insåg jag att fysikerna inte heller visste!

Återigen kom svaret i kurslitteraturen på matematiska institutionen: Lebesgues majorantsats.
I integrationsteorins formulering: https://en.wikipedia.org/wiki/Domina...rgence_theorem

Hittade gammalt exempel:
(FB) Praktiska integrationsmetoder och bestämning av primitiva funktioner
(FB) Praktiska integrationsmetoder och bestämning av primitiva funktioner

Det handlar egentligen inte om stringens in absurdum, utan bara om att veta när,var & hur satserna kan användas.

HA! Visste att den låg därute nånstans!

Jag har alltid tyckt att fysikernas s.k. "lösning" av Schrödingerekvationen är fullkomligt förfärlig!
För att uttrycka det diplomatiskt.

Istället för att lägga ut texten länkar jag till en snygg hantering av Schrödingerekvationen. Givetvis rattad genom alla fällor av erfarna matematiker.

http://wwwf.imperial.ac.uk/~alaptev/Papers/LSig.pdf

Ett kompakt stycke matematik, med exempel (magnetisk vektorpotential, harmonisk oscillator).

Här kan nämnas att metoder för lösning av linjära partiella differentialekvationer medelst pseudodifferentialoperatorer (Fourierintegraloperatorer) till betydande del utvecklats av Lars Hörmander i Lund.

"Fysikerna"?

Fråga: Hur stringent är då egentligen din egen anekdotiska bevisföring om den teoretiska fysikens tillkortakommanden?

F ö är nog mitt huvudsakliga svar till dig i mitt inlägg 12:07 som du ännu inte har kommenterat.

Fysik, även teoretisk sådan, handlar ytterst om empiri. Borde matematiker ta över på alla fysiklab? Teoretisk fysik kanske verkar vara ren matematik ibland, men det är det ju faktiskt inte. Även en fysikteori som är helt stringent formulerad enl t o m de allra knussligaste matematikerna, måste utsättas för experimentella test. Fälls den av empirin, så är den fel. Klarar den testen så är det en bra fysikteori ÄVEN om den är lite skakig i det matematiska finliret.

---

Kollade lite i artikeln. Har naturligtvis inte läst ordentligt redan, men den avslutande delen med magnetisk vektorpotential är ju förfärande enkel, fysikaliskt sett. EN partikel som rör sig i ett givet fält?? Hur gör man det matematiskt rigoröst när det är många partiklar och det är dessa som ger upphov till EM-fältet (som alltså också är dynamiskt)? Artikeln är nog bra matematiskt, men iaf tills vidare undrar jag om den är användbar öht i fysik. (Borde nog läsa den ordentligt innan jag säger något mer.. )