Jag har två möjliga utfall av en sportmatch, vinst eller inte vinst som jag betecknar W och L respektive.
Givet X antal matcher samt Y antal vinster så vill jag beräkna hur många gånger jag har vinstsviter på [1 2 .. Y-1 Y] matcher. Kanske formulerar mig tokigt och tänker därför att ett förklarande exempel kan vara på sin plats:
Ponera att laget spelar 5st matcher och vinner 3 av dem. Detta ger 5! / (3! * 2!) = 10 möjliga utfall:
1. L L W W W
2. L W L W W
3. L W W L W
4. L W W W L
5. W W W L L
6. W W L L W
7. W L L W W
8. W W L W L
9. W L W W L
10. W L W L W
Det jag nu vill göra är att beräkna hur många av de 10 utfallen som innehåller en maximal vinstsvit på 1 match, 2 matcher och 3 matcher respektive.
Utfall 10 har maximal vinstsvit på 1, utfall 2,3,6,7,8,9 (= 6st) har maxvinstsviter på 2 matcher och utfall 1,4,5 (=3st) har WWW.
Det jag frågar efter är alltså hur man matematiskt kommer fram till 1st, 6st och 3st! Matematiken ska såklart hålla för alla Y och X.
