Karakteristisk ekvation

Hej!

Hur kan jag ta fram den karakteristiska ekvationen för denna uppgift: https://puu.sh/sHdlb/ff5378e0c2.png ? Vet inte riktigt hur jag ska göra med K och var det kommer in.

den karakteristiska ekvationen för det återkopplade systemet?

Precis!

och du vet inte hur det återkopplade systemet blir eller du vet inte vad som är den kar. ekv i det?

Trodde jag kom på det men fick fel svar. Jag tänkte att man först beräknar G_c=FG/(1+FG) och då får man G_c=(k*k_0)/(s^2*tau + s + k*k_0). Sen hittade jag i boken att om man har G(s)=b/(s^2 + as+b) så är dämpningsfaktorn=a/2sqrt(b). Så då blir dämpningsfaktorn 1/(2*sqrt(k*k_0)) och om jag sätter det lika med 1/sqrt(2) och löser ut K får jag 1/100 men i facit står det att K ska vara 1/25. Vad gör jag för fel?

om G(s)=b/(s^2 + as+b) så dämpningsfaktorn=a/2sqrt(b)
men du har (s^2*tau + s + k*k_0) i nämnaren, notera faktorn tau på s^2
förkorta bort den o se om det löser problemet.

edit: eller bryt ut den snarare

Oj den missade jag, men då blir väl inte b samma i täljaren och i nämnaren?

jo det tycker jag nog det borde bli om du bryter ut tau korrekt

Okej löste den nu efter jag bröt ut tau Tack! På c) uppgiften här: https://puu.sh/sHwYK/e175e61ee6.png så tycker jag den borde vara enkel för kollar på kriteriet i boken och försöker jämföra mot det jag har men kommer inte riktigt framåt. Vet du hur man kan gå tillväga på den?

kolla in denna https://www.kth.se/social/upload/522.../f6_beamer.pdf
och se om den hjälper. Tycker Bo har rätt pedagogiska powerpoints

Tack för länken, är nu med på första frågan i uppgiften och det är att man inte kan garantera stabilitet för 2(som |Gc(iw)| är) är inte högre än |T(iw)|'s resonanstopp som är ungefär 9. På den andra delen ska man ta fram alpha så att det blir stabilt och då trodde jag det borde bli 1/alpha > 9 och sen löser man ut alpha men svaret ska bli 0.4.

Här är amplitudkurvan för uppgiften förresten: https://puu.sh/sIcYK/dec4bbd295.png