Nabla räkning

Hej, jag sitter och tränar på nabla räkning men har stött på ett problem

f=r^3, A=(x^2,y^2,z^2)
beräkna div(fA)

Jag har:
r^3(2x+2y+2z)+(x^2,y^2,z^2)*3r^2*(inre derivata???) då r=sqrt(x^2 + y^2 +z^2)

Jag behöver hjälp med den inre derivatan

vet dock inte om jag gjort rätt

∇ • (fA) = f(∇ • A) + (∇f) • A

f(x,y,z) = (x²+z²+z²)^(3/2)

∇f = (3/2)√(x²+z²+z²) ∇(x²+z²+z²)

∇(x²+z²+z²) = ?

∇(x²+y²+z²) = (2x, 2y, 2z)

Precis. Har väntat på det svaret från TS :-)

Förlåt att jag är seg på att svara när ni hjälper mig, jack uppskattar verklign er! men har väldigt mycket nu innan jul.

men blir inre derivatan (2x,2y,2z)?? eller va

Ja, ∇ (x²+z²+z²) = (2x,2y,2z) kan ses som den inre gradient som faller ut vid beräkningen
av grad f(x,y,z) = ∇ (x²+z²+z²)^(3/2):

∇ f(x,y,z) = (3/2)√(x²+z²+z²) ∇(x²+z²+z²) = 3√(x²+z²+z²) (x,y,z).

Återstår att stoppa in detta och en del annat i uttrycket

∇ • (fA) = f(∇ • A) + (∇f) • A.

JAAAAAA nu ser jag det! TACK!