Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
2016-12-03, 12:43
  #1
Medlem
Hur ska man göra för att lösa den här uppgiften?

http://www.image-share.com/upload/3384/213.jpg

Jag fattar inte riktigt hur jag ska dela upp det där med hastighet och vinkelhastighet - var ska jag börja någonstans?
Citera
2016-12-03, 17:48
  #2
Medlem
Nails avatar
Stelkroppsrörelse med tvångsvillkor alltså.

Problemet kan lösas på flera sätt. Enklast är nog att lokalisera momentancentrum för kroppen (länken AB). När momentancentrum C är bestämt kan kroppens rörelse, i det givna ögonblicket, beskrivas som en ren rotation kring C. Prova det.
Citera
2016-12-03, 17:50
  #3
Medlem
nerdnerds avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Mikael861
Hur ska man göra för att lösa den här uppgiften?

http://www.image-share.com/upload/3384/213.jpg

Jag fattar inte riktigt hur jag ska dela upp det där med hastighet och vinkelhastighet - var ska jag börja någonstans?

Välj t ex beteckningarna (rita ut!)
L = avståndet mellan axel och stången.
h = höjden för B, där h=0
θ = vinkeln för 2r-stången mot horisontalplanet
Dvs θ' = dθ/dt = ωAB

L = r (cos(ω0 t) + 2 cos(θ)) ..... (1)
h = r (sin(ω0 t) - 2 sin(θ)) ...... (2)

0 = L' = -r (ω0 sin(ω0 t) + 2 θ' sin(θ)) .... (3)
h' = r (ω0 cos(ω0 t) - 2 θ'cos(θ)) ...... (4)

Föreslagen lösningsgång:
A. Lös (2) för θ=θ0, då h=0 och ω0 t = 45°.
B. Lös (1) för L med info från A.
C. Lös (3) för θ' med info från A,B
D. Lös (4) för h' med info från A,B,C
Klart!

Edit: Attans också! Hjulet roterar moturs, vilket gör att man måste ändra tecknet någonstans i det ovanstående. Iaf borde detta ändå ge en del tips om hur man kan tänka.
__________________
Senast redigerad av nerdnerd 2016-12-03 kl. 18:00.
Citera
2016-12-03, 19:47
  #4
Medlem
Nails avatar
Punkt A i länken AB rör sig vinkelrätt mot radien OA, så v_A = |OA| ω₀ = rω₀.
Punkt B rör sig lodrätt nedåt med hastigheten v_B = |OB| ω₀:
http://postimg.org/image/q9sa0mrnv/
Citera
2016-12-03, 19:56
  #5
Medlem
nerdnerds avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Punkt A i länken AB rör sig vinkelrätt mot radien OA, så v_A = |OA| ω₀ = rω₀.
Punkt B rör sig lodrätt nedåt med hastigheten v_B = |OB| ω₀:
http://postimg.org/image/q9sa0mrnv/

Sorry, det var det jag menade men formulerade fel i min Edit.
Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback