Nyquist-plot

Hej!

Hur kan jag ta reda på stabilitet här: https://puu.sh/sBP33/850fcdef36.png ? Vet att -1 inte ska omcirklas men hur tar man reda på vilka värden på k_p som behövs?

Två observationer:
Tänk på att "nysta upp" kurvan så att du ser när -1 blir omcirklad.
Kp förstärker, skalar, endast reella axeln.

Vad menar du med att "nysta upp" kurvan i detta fall? Försöka flytta den så den omcirklar -1?
Är inte helt med på hur man ska ta reda på de Kp, får man försöka testa och multiplicera polerna tills med något tills man når -1?

Med risk för att ha fel - är inte hel high på reglerteknik än: i den här bilden omcirklas ju inte -1, förrän första skärningspunkten närmast origo, skalas så att den omcirklar -1.

I din bild omcirklas däremot -1 om den vänstraste skärningspunkten är skalad så den ligger till vänster om -1.

Med nysta upp menar jag typ att du sätter en nål i -1 och "drar i ändarna" på nyquistkurvan och ser om kurvan fastnar i nålen eller ej.
Om du gör det i bilden jag länkade, så kommer nålen inte fastna i -1. Men den gör det efter att högraste skärningspunkten skalats upp med Kp :
-0.75*Kp=-1 --> Kp>4/3

Okej då är jag med, men man får -0.56*Kp=-1 => Kp = 1.78 och -0.057*Kp = -1 => Kp = 17.5 och det stämmer med facit men de skriver att Kp < 1.78 och Kp 17.5, varför då och hur tar man reda på om det ska vara större eller mindre än där?

Det har att göra med i vilket intervall kurvan kommer "fastna i nålen" satt i -1. Alltså hur formen på kurvan ser ut med skärningspunkterna.
om Kp är större än 1.78 men mindre än 17.5 skulle -1 omcirklas pga av vänstra skärningspunkten.
Är Kp större än 17.5 så hamnar ju högra skärningspunkten till vänster om -1, och kurvan ("snöret") när du drar i ändarna kommer då alltså inte fastna i "-1-nålen".

edit: redigerade otydligt språkbruk

Hmm är inte med på det riktigt. Kan jag tänka såhär? Om Kp är större än 1.78 kommer vänstra omcirklas och vi kollar för vilka Kp som den inte omcirklar och därför blir det Kp < 1.78.

Men är inte med på varför Kp ska vara större än 17.5, det borde vara mindre än 17.5 av samma resonemang.

Så kan du nog tänka ja.


Okej, om snör-tänket med nål i -1 inte riktigt fungerar, tänk såhär istället:
För vilka värden på Kp kommer -1 inte omcirklas av denna kurva, dvs, av ena hälften av din nyquist-kurva?

Ska hela kurvan omcirkla eller bara en del av den? För man kan ju räkna ut Kp för vänstra punkten och sen högra.

Om -1 före eller efter skalning befinner sig inom detta intervall så är -1 omcirklad, och systemet ej stabilt.

Okej då kommer väl -1 inte omcirklas om Kp är mindre än 1/0.55 eller om Kp är mindre än 1/0.057?

du tänker fel med den ena skalningen. Om du skalar med MINDRE än 1/0.057 så kommer -1 fortfarande kunna hamna i det instabila intervallet. (känns konstigt att kalla det intervall på detta sätt, men du förstår att det inte är det numeriska intervallet jag menar utan kurvans utseende i förhållande till -1).
Men skalar du med MER än 1/0.057 så hamnar ju -1 i detta intervall. Kurvan har alltså lyckats "komma loss" ifrån det instabila intervallet för alla värden större än 1/0.057.