Pythagoras sats uppgift hjälp!

Hej!

Jag har fastnat på en uppgift. Jag ska räkna ut båda katetrarna på en rätvinklig triangel med hypotenusan 30. Jag vet bara att den korta katetern är x och den långa är x+6.

x^2 + (x+6)^2 = 30^2
Jag tänker att nästa steg är: 2x^2 = 24^2 men tror jag är helt fel ute i att lösa uppgiften.

Använd kvadreringsregeln (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab

(x+6)^2 = x^2 + 6^2 + 2x*6 = x^2 + 36 + 12x

Sätt sedan in detta i din befintliga ekvation och lös andragradsekvationen.

x^2 + (x+6)^2 = 30^2 (Detta uttryck ser rätt ut)

x^2 + x^2+12x+12 = 900 (Här skriver jag om (x+6)^2 med hjälp av första kvaderingsregeln)

2x^2 +12x +12 = 900

2x^2 +12x = 888

x^2 +6x = 444

x^2 +6x -444 = 0 (Nu går det att tillämpa PQ-formeln här och på så sätt lösa ut x, värt att notera är att x inte kan ha ett negativt värde eftersom att det är längder vi talar om)

x = -3+(453)^0.5 dvs x är ungefär 18.28

Notera att jag inte själv är speciellt hype på matte så räkna inte med att min uträkning är helt korrekt

Tack! Jag missade helt kvadreringsregeln :P nu blev det en helt annan ekvation där jag fick tänka som fan med faktoriseringen! Men jag löste till slut uppgiften..

x=18

(x+6)^2=x^2+12x+36

Ja jag såg det 888 blir istället 864 med den uträkningen.

Detta hör inte till pythagoras sats, men jag har en annan uppgift som jag fastnat på!!

Sara har tänkt att köpa en lägenhet.
Hon har sparat ihop 175 000 kr som hon skulle kunna lägga som insats.

För att få låna pengar till lägenheten så måste Sara själv kunna betala 15 % av lägenhetens kostnad.


Vad är det högsta som Sara kan buda på lägenheten?

(Avrunda till hela tusentals kr, skriv talet i siffror utan mellanrum)


Sara får låna som mest ... kr.

Vet först inte hur jag ska tolka uppgiften, jag tolkar det som att svaret ska ges i hur mycket pengar hon får låna som mest av banken. Jag är helt torsk på hur man kommer fram till det svaret.

Ska jag tolka det hela som att 15% är det hon kan betala själv och att anta att lägenhetens totala kostnad är x. Då borde svaret bli 175 000 - x = det hon max får låna på banken.

Så ifall 15% är av x är 175 000. Hur får jag ut vad 100% är då? Är jag och nosar på lösningen här eller tänker jag fel?

175 000 är 15 % av det hela

175 000/15= 11 666*100= 1 166 600

Vi kontrollerar.

1 166 600*0,15 = ~175 000

Alt. väg att räkna är att dela med 0.15 = 175 000/ 0,15 = 1 166 600

Hon kan maximalt buda 1 166 600.

Tack! Då om man ska lösa uppgiften så är det 1 166 600 - 175 00 = 991 600. Avrunda till hela tusental ~ 990 000.

Svar: Sara får låna som mest 990 000 av banken.

Där har du för övrigt svaret på hur du ska tolka det.

Det hon kan buda är sin egna kontantinsats+hur mycket banken lånar ut till henne.

Frågan var hur mycket kan Sara buda? Det innebär då att det hon har i kontantinsats + det banken lånar.

Ekvationen du kan skriva till det här är då.

X(1-0.85)= 175 000

x0,15 = 175 000

För att frigöra X delar du 0,15 med 0,15 och därmed måste du göra desamma på höger led

x0,15/0,15 = 175 000/0,15 =

x= 1 166 600