Bestäm polynom - Hjälp

Hej

Håller på att plugga mätte och har fastnat rejält. Hoppas att jag kan få hjälp här.

FrågA

Bestäm maclaurins polynom (Taylors polynom kring 0)av ordning 3 till funktionen f(x)= ln(1+x)-x

Hur ska jag gör en steg för steg metod skulle uppskattas.

Tack på för hand

Generellt ges en taylorutveckling av f(a)+f'(a)*(x-a)/1!+f''(a)*(x-a)^2/2!+...
En maclaurinutveckling är specialfallet där a = 0.
Det är väl bara att utgå från den formeln.

Då får du en steg för steg lösning av mig.

Om f(x)=ln(1+x)-x blir Maclaurinutvecklingen av ordning 3:

f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)(x^2)/2!+f'''(0)(x^3)/3!+r(x) [där r(x) är resttermen]

f'(x)=1/(1+x)-1, f''(x)=-1/(1+x)^2, f'''(x)=2/(1+x)^3

f(x)=0+0x-(x^2)/2!+2(x^3)/3!+r(x)=-(x^2)/2+(x^3)/3+r(x)